小惠、小宁、小旭是冯老师班里三个很聪明的学生，有一天，冯老师把她生日的月份和日期的乘积告诉了小惠，总和告诉了小宁，最大公约数告诉了小旭，三位学生就此展开对话：
小旭：我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日，但我敢肯定小宁是不知道的。
小惠：尽管小旭为我排除掉了不可能的答案，但我还是不知道冯老师的生日。
小旭：可是我还是不知道冯老师的生日。小宁，你能知道吗？
小宁：我本来不知道，听了小旭刚说的话，我已经知道了。
小惠：听了小宁刚说的的话，我也知道了。
小旭：我也听了小宁的话知道了。
问：冯老师生日在哪一天
答案：
解析：
现在分别有红，黑，白，蓝颜色的帽子20，30，23，27顶。现在主持人把这些帽子戴到了100个人的头上，然后只告诉大家，有四种颜色的帽子。每个人都能看见其他人的帽子，但看不到自己的。主持人问：有人知道自己帽子的颜色么？没有人回答。主持人又问了几遍同样的问题，直到有人答出来为止。问：他总共问了多少次？
答案：
解析：
第二次联赛：艾伦、巴特、克莱、迪克和厄尔每人都参加了两次网球联赛。
（1）每次联赛只进行了四场比赛：艾伦对巴特；艾伦对厄尔；克莱对迪克；克莱对厄尔。
（2）只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。
（3）艾伦是第一次联赛的冠军。
（4）在每一次联赛中，输一场即被淘汰，只有冠军一场都没输。
谁是第二次联赛的冠军？
注：每场比赛都不会有平局的情况。提示：从一个人必定胜的比赛场数，判定在第一次联赛中每一场的胜负情况；然后判定哪一位选手在两场联赛中输给了同一个人。
答案：
解析：
