有二十六杯水，每杯水都一樣多，杯子也都一樣。其中有一杯是糖水，其他的都是淡水，現在給你一個量杯，其他什麼工具都不許用，也不能等水蒸發。你說說，最少要喝幾次水，才能在最壞的情況下確定哪杯是糖水？

小惠、小寧、小旭是馮老師班裡三個很聰明的學生，有一天，馮老師把她生日的月份和日期的乘積告訴了小惠，總和告訴了小寧，最大公約數告訴了小旭，三位學生就此展開對話：

小旭：我不敢肯定小惠知不知道馮老師的生日，但我敢肯定小寧是不知道的。

小惠：儘管小旭為我排除掉了不可能的答案，但我還是不知道馮老師的生日。

小旭：可是我還是不知道馮老師的生日。小寧，你能知道嗎？

小寧：我本來不知道，聽了小旭剛說的話，我已經知道了。

小惠：聽了小寧剛說的的話，我也知道了。

小旭：我也聽了小寧的話知道了。

問：馮老師生日在哪一天

現在分別有紅，黑，白，藍顏色的帽子20，30，23，27頂。現在主持人把這些帽子戴到了100個人的頭上，然後只告訴大家，有四種顏色的帽子。每個人都能看見其他人的帽子，但看不到自己的。主持人問：有人知道自己帽子的顏色么？沒有人回答。主持人又問了幾遍同樣的問題，直到有人答出來為止。問：他總共問了多少次？

第二次聯賽：艾倫、巴特、克萊、迪克和厄爾每人都參加了兩次網球聯賽。
（1）每次聯賽只進行了四場比賽：艾倫對巴特；艾倫對厄爾；克萊對迪克；克萊對厄爾。
（2）只有一場比賽在兩次聯賽中勝負情況保持不變。
（3）艾倫是第一次聯賽的冠軍。
（4）在每一次聯賽中，輸一場即被淘汰，只有冠軍一場都沒輸。
誰是第二次聯賽的冠軍？
註：每場比賽都不會有平局的情況。提示：從一個人必定勝的比賽場數，判定在第一次聯賽中每一場的勝負情況；然後判定哪一位選手在兩場聯賽中輸給了同一個人。