第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)
在一个由若干个城市组成的国家中，其某些城市之间有道路相连，满足：
(1)所有道路互不相交；
(2)对任意两个城市都可以从一个城市
出发沿道路走到另一个城市(中间可能通过其他城市)．已知在每个城市中都设置了一个里程表
写有从这个城市出发开车途经所有城市所走过路程的最小值(同一城市可能经过几次)．
任意两个城市里程表上的数字的比值会不超过1.5吗？
．
答案：
解析：
小郑家里维修需要用胶带，但是家里没有了。他之前从五金店买了2卷丁基胶带，但是不够，小郑决定买便宜的普通胶带。可是手里钱不够了。从朋友借来40块钱。于是小郑拿着两卷丁基胶带去五金店换了四卷普通胶带，但是老板多收了两块钱，小郑糊涂没算。回家后发现多出两卷普通胶带用不上，而且还需要两卷丁基胶带，接着他又带着两卷普通胶带到五金店换回了两卷丁基胶带。这次老板少收4块钱，小郑也不知道。换来换去，小郑发现有点亏，不如直接买回来两卷普通胶带了，这么麻烦。
:那么小郑换了两次货相对比直接买两卷普通胶带是多花钱了吗？(丁基胶带14块钱一卷，普通胶带8块钱一卷)
:那么小郑换了两次货相对比直接买两卷普通胶带是多花钱了吗？(丁基胶带14块钱一卷，普通胶带8块钱一卷)
答案：
解析：
CSR推理之窒息命案
作：北航推理
谜题篇：门被撞开后，孔桦发现父亲孔军正躺在床上，面庞呈骇人的紫红色，已经死了。
1
“爸，起床吃早餐了。”清晨，孔桦敲了敲父亲的房门，却没有回应。他试着打开门，却发现房门紧锁。靠着房门，他似乎能感觉到门缝中传出阵阵灼热的气息。
“爸!爸!”孔桦用身体拼命撞击着房门。门被撞开后，孔桦发现父亲孔军正躺在床上，面庞呈骇人的紫红色，已经死了。
警方很快到达了现场，经过调查，刑警张漪和杨橙很快有了初步的推断。房间的角落烧着炭，窗门和房门紧锁着，但警方在窗台上找到了一枚陌生人足印，放在角落的炭火盆也有被人挪动过的痕迹。
张漪推测，凶手很可能是用药物迷昏孔军，然后点燃炭火，房间内的氧气越来越少，最终导致孔军窒息身亡。
“请你们一定要抓住凶手。”孔桦倒在地上，双手捂着脸。
“据你所知，你父亲有没有什么仇人或者利益纠纷？”杨橙向孔桦询问。
“嗯……应该不会的，老爷子平时和大家关系都很好,邻里都说他人又心善又热情。”孔桦思索一会儿后回答道。
“杨橙，你快过来看。”张漪指了指孔军的手，他的手里紧紧攥着什么，法医用足了劲才掰开了他的手指。
“好像是纸片。”张漪蹲下身子仔细地查看着。
“这应该是死者留下来的信息。”杨橙看着张漪努力拼凑着残缺的纸片，纸片上并没有显示什么有用的线索。”
“小张，把火盆中的灰收拾一下，带到技术科看看”
“我们先回警局吧。”杨橙拍了拍张漪的肩膀。
2
两天后，警方再次接到报警电话，这次的案发地点是孔军隔壁的一栋单元楼。死者叫严建，56岁，独居。
他是在2楼被邻居发现的，案发所在的房间内摆满了木条、油漆桶和装修工具，严建躺在石灰粉里，脸呈紫红色，与孔军的死状如出一辙，都是窒息而死。
“真是太奇怪了。”法医做了初步的检查，摇了摇头。
“怎么了?”杨橙问。
“他的鼻腔和口腔里都是石灰粉，按照推断应该是吸入了大量的石灰粉导致窒息身亡，可是他的身上没有挣扎过的痕迹。怎么会有人在被人强行灌入石灰粉的时候不挣扎呢?”
“也许是凶手体格强壮，受害人没有还手的能力。”张漪推测道。
案发现场同样检测出了数枚脚印，与在孔军卧室窗台上发现的脚印一致。通过脚印，警方计算出了凶手的身高，大概在一米八五左右，身材矮小的孔军和严建在凶手面前，的确没有还手的余地。
“咦?”杨橙蹲下身子，在脚印的附近，有几个密密麻麻的圆形印记。
“这是什么?”张漪问。
“我也不知道。也许这是凶手行凶的工具。”
杨橙请鉴定人员记录了圆形印记，这才站起身来。警戒线外，站着围观的街坊邻居们，杨橙抬起头，看见了向里张望的孔桦，杨橙伸伸手，示意孔桦走到自己身边。
“你认识严建吗?”
“严建?”孔桦抬起头仔细想了想，“我跟他并不熟，只是偶尔下楼的时候会遇见他。”
“或者你的父亲认识他?”
“不，不会的。”孔桦这次回答得非常干脆，“我父亲平时只要看见有人下棋，都会去凑热闹。可有一次他看见严建在小区和别人下象棋，却躲得远远的。”
杨橙想了一会儿，又问：“这栋楼住的都是你父亲以前的同事吗?”
“我不清楚。”孔桦摇了摇头，“我的父母在我很小的时候就离异了，后来我母亲去世了我就跟着父亲生活，那时候他已经分配到这个单元楼的房子了，我对我父亲的工作并不了解。”
杨橙觉得事情有些蹊跷，于是决定去问问住在孔军隔壁的几位邻居，孔军是干什么的。
几位邻居有些诧异，不过还是很配合地回想了起来：“孔军和严建都曾经在我们单位工作了一些日子，不过警官你这么一说我倒是觉得有些奇怪，按照他们的工作时间，应该分配不了这么好的房子。”
杨橙没有继续问下去，这两件案子的疑点越来越多。
根据邻居所说，孔军和严建曾经在一起工作过一段日子，为什么他们要装作互不相识?而且，孔军在进入单位之前的履历一片空白，他从前到底是做什么的?
想到这里，杨橙拨打了队里信息科的电话：“喂，老赵，麻烦你帮我调查一件事情……”
很快，信息科就打电话来，向杨橙报告了严建的背景情况。经过调查，严建曾在一个矿区工作过，严建的妻子前几年就去世了，他也没有子女，唯一的亲人就只剩下住在郊区的弟弟严野。
于是，张漪当即决定前往郊外严野的住处，打算在严野那里获取一些线索。
3
就在张漪和警局同事到达严野的家中时，忽然听到了后院水塘传来一声巨响，几个村民听到响声也赶到了后院，结果在永塘里发现了昏迷不醒的严野。
严野出了事，杨橙反而肯定了自己的推断，严建和孔军之间肯定有不为人知的关系。
杨橙并没有急着去严野的住处，而是赶到了孔桦所住的单元楼。孔军住在二层，如果凶手行凶后从窗台离开，那么一定是从二楼跳了下来，这里的房屋并不高，楼底下又是一片茂密的草丛，凶手跳下楼后便可以轻易逃脱。
杨橙走到了草丛处，拨开草丛可以看见几个明显的脚印，看来凶手的确是从这里逃脱的，而且脚印旁边还有几个密密麻麻的圆孔。这种圆孔在严建遇害的地方也出现过，它究竟是什么呢?
杨橙突然明白了什么，他掏出手机刚想打给张漪，手机上就显示着张漪的来电。
“杨橙，我们已经将严野送到医院了，医生说严野并没有什么大碍，随时可以出院。奇怪的是，他应该看见了犯人，却无论如何也不说出犯人是谁。”
“等—下!”杨橙突然明白过来，“那几个最初赶到严野家中的村民们现在在哪儿?”
“我们将他们接到了警局，准备录口供。”
“把他们留在那里，一个都不许走，凶手很有可能就藏在他们中间!”杨橙说。
下午严建遇害的时候，凶手还在市区里，从市区赶到郊区严野的家里需要四十分钟，凶手几乎是同时与张雅出发，他没有料到警方会如此快速赶到严野的家中，于是没有顺利地杀害严野，他无法脱身，只能藏身于前往严野家中的村民里。只要仔细审查每个人的不在场证明，凶手很快就会露出马脚。
张漪将几个村民的资料递给了杨橙。排查掉本村的村民后，只有三个人符合杨橙所说的条件，其中有19岁的少年陈锦，21岁在机械厂打工今日回家探亲的罗婷，还有59岁的下岗工人萧铁。
这几个人里最有嫌疑的就是陈锦和萧铁，陈锦身强体壮，但精神状态差，陈锦今天一整天都泡在网吧，网吧的老板可以证实。萧铁虽然没有不在场证明，但他带着口罩，身患恶疾，靠轮椅行动，也不大可能犯案。
这时，技术科的电话打来了。
“杨哥，灰的损毁程度有点大，但是经过我们的技术手段，我们发现这好像是一张合同”
“看来我想错了，原来凶手是他。”杨橙叹了一口气，他的脑海里，浮现出一个人的身影。
Q：1.两人的死亡过程
2.凶手是谁
3.试描述你所认为的细节
答案：
解析：
