我是一名偵探，今天新興公司的經理鄒新興委託我去他公司六樓18號面談。
我欣然答應，去了以後，鄒新興告訴我他想調查他妻子外遇的事情，他讓我記下他的手機號，但是我記完以後，不小心把筆掉到了沙發底下，鄒新興找了一會，沒有找到，就和我打個招呼，然後出了房間。
我閑來無事打開房間的電腦來玩。電腦設了藍色屏保。
十分鐘后，鄒新興回來和我共進午餐，三十分鐘后，我們回來繼續談他夫人的事。
當我們再回到18號房的時候，打開門，卻發現在屋頂的電扇上掛著一個女性屍體。
死者趙志志，女，26歲，鄒新興妻子，是被勒死後才吊在吊扇上的。
后經調查，發現房間門牌都是活動的，可以隨意調換。
在調查案發現場的時候在沙發底下發現了那根丟失的筆，同時沙發上還有一杯水，水中提前被下了安眠藥。房間還有一個電腦，電腦是綠色屏保。
據警察說，案發當天樓內只有五個人，詢問如下。
岳不飛，男，33歲，一米七，電腦專家，他不知道誰是兇手但是他說趙志志和余平一直不和。
余平，女，28歲，一米六七，新興公司財務部經理，她態度蠻橫，說什麼也不知道，別來煩她。從她的房間沙發下面發現了安眠藥瓶子。
鄒新興，男，30歲，新興公司總經理，他說他今天早上來這之前最後一次看到他妻子，並說他妻子沒有服用安眠藥的習慣，他還說18號房只有兩把鑰匙，他一把，他妻子一把，其他人只有自己房間鑰匙。
陶鐵男，男29歲，一米八，新興公司銷售部經理，他說他今天從早上一直在玩電腦，什麼也沒聽到。
劉老頭，男60歲，一米六五，大樓門衛，他提供線索昨天看見趙志志和陶鐵男走得很近，很親密的在一起散步。
你知道誰是兇手嗎？
最近談的小女朋友，是高三（3）班（我認為的）最漂亮的女生吧。個子不太高，但正因此而顯得很可愛：標準蘿莉臉配齊劉海，「手如葇荑，膚如凝脂」，加上纖直的鉛筆腿，正是我最喜歡的類型！小女朋友全日住校（包括周末），但不願吃食堂的飯。身為男朋友的我，怎能不輟學回家，每天為她奉上親手燒制的愛的三餐呢？小女朋友也被我深深打動，很關心我，讓我別太累，還答應高考完跟我去幹些有意思的事。不過，言歸正傳，昨天小女朋友說要減肥，讓我想想辦法。這不，昨晚想了一夜，給她制定了一個減肥計劃，如下：
（1）每天從9份由我精心設計的今日菜譜中隨機地挑出一份；
（2）用拋擲硬幣的方法來決定事件A和事件B的發生與否。
①若正面朝上，則觸發事件A：按照挑選出的今日菜譜精心燒制美味佳肴，然後用豆漿機將飯攪成漿糊，送給小女朋友，即吃到了飯，但不知道吃了什麼；
②若背面朝上，則觸發事件B：將今日菜譜用傳真機傳給小女朋友，但小女朋友得餓肚子一整天，即知道要吃什麼，但吃不到任何東西（小女朋友不可能吃食堂，也不會吃零食等）。
（挑選菜譜和拋擲硬幣均由我來做）
早上，小女朋友看了我制定的減肥計劃，覺得很有薛定諤的貓的神秘感，確實有幾點意思。但她也說了，因為連續好幾天不吃飯也不是不可能發生的事件，所以不免會有點擔心。「你對我也太狠了！算了，誰讓我愛你呢？就照你說的辦。」「沒什麼好擔心的。只要你集齊了傳真過去的全部9份菜譜那就算減肥成功了，減肥計劃也相應停止。我也不想餓死你這小呆瓜……」一記粉拳。
請回答下列問題：
隨機變數ξ表示小女朋友減肥的天數（即從減肥第一天到集齊全部9份菜譜的那一天所經過的的天數），求隨機變數ξ的數學期望Eξ（單位：日）。
