【老教授原創系列 73】—— 水平如何
老教授的秘書和我一樣喜歡寫小說，也是偵探系列的。這天趁他忙，我翻了翻他的電腦，發現有這麼一段文字，大概是這麼說的——
倉鴞星發生一起命案，人鬼廣場上有一具女屍被頂在十字架上，時間是1999年9月9日。之所以確定日期，是因為凌晨00點33分還有人路過沒發現，到第二天早上6點半有個老大爺散步發現了。女屍披頭散髮，臉上塗著厚厚的粉，像女鬼一般。經過確認，死者叫陳香目，是個三陪女。這種人身份信息通常是假的，所以查到了也沒什麼用。十字架下面很乾凈，女屍身上也沒有明顯血跡，所以推測案發地是第二現場。而兇手力氣很大，而且很有可能是多人作案，否則搬不動。而死者也經常這麼化妝扮鬼，幫助附近居民驅邪做法。所以很有可能是在一場法事時與參加法事的人發生爭執，後者臨時起意集體加害陳香目並把她搬到廣場。而十字架出現在法事現場也順理成章。
問——這段推理內容有沒有邏輯硬傷？
老教授的秘書和我一樣喜歡寫小說，也是偵探系列的。這天趁他忙，我翻了翻他的電腦，發現有這麼一段文字，大概是這麼說的——
倉鴞星發生一起命案，人鬼廣場上有一具女屍被頂在十字架上，時間是1999年9月9日。之所以確定日期，是因為凌晨00點33分還有人路過沒發現，到第二天早上6點半有個老大爺散步發現了。女屍披頭散髮，臉上塗著厚厚的粉，像女鬼一般。經過確認，死者叫陳香目，是個三陪女。這種人身份信息通常是假的，所以查到了也沒什麼用。十字架下面很乾凈，女屍身上也沒有明顯血跡，所以推測案發地是第二現場。而兇手力氣很大，而且很有可能是多人作案，否則搬不動。而死者也經常這麼化妝扮鬼，幫助附近居民驅邪做法。所以很有可能是在一場法事時與參加法事的人發生爭執，後者臨時起意集體加害陳香目並把她搬到廣場。而十字架出現在法事現場也順理成章。
問——這段推理內容有沒有邏輯硬傷？
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儀式感
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答案：
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答案：
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A 和 B 要玩一個遊戲。
遊戲需要給定一個長度為 n 的正整數組 a，一開始有一個空集 S。
從 A 開始，A 和 B 輪流操作：
任選一個非零的元素 a[i]，將 a[i] 減一，如果 S 中沒有 i 就將 i 加入 S 中。
如果某次操作后 S 變為全集（包含 1~n 所有元素），則最後操作的一方勝。
保證 A 和 B 絕頂聰明，即雙方的操作一定最有利於自身。
如 a=[1,2,9] 時 A 勝。
請你找到一些可用的性質，並利用這些性質判斷以下初始情況的獲勝者：
1.a=[114514]
2.a=[114514,1919810]
3.a=[11451,41919,810]
4.a=[114,514,1919810]
5.a=[1,1,4,5,1,4,1,9,1,9,8,10]
6.a=[99,82,44,3,5,3]
7.a=[214,7,48,3,6,4,7]
8.a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]
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【老教授原創系列 63】—— 累犯之死
在本系列40和61期，我老教授敘述了神秘世界的水環星，一顆極其類地行星，甚至就是按照地球的模式自治發展的。例如低40期的小島就類似魯濱遜的小島，第61期的城市是按照南昌市規劃的。總督江南昭是個腦子很活但奇思妙想太多的人，我每次都讓他多做少想，但他總能給我整活出來。不過好在他是個大事不糊塗的人，在模仿地球的建設上成功了70%，這對一個從零開始的星球，已經非常成功了。但是，這一切必須建立在服從首都星球管轄、所有基本要件（如經濟、法律、軍事等）都得按照國王的要求。
2025年2月18日，江南昭總督給我發來電報，稱遇到一起命案，就水環星的條件尚不能破獲。對於江南昭的請求，我一般不會拒絕。經過調查，這次的死者在水環星實在太有名了，他叫陶范，48歲，曾經三進宮。第一次是年僅14歲的時候搶劫一個小學生，被判處有期徒刑10年。23歲（神秘世界對判處有期徒刑的案件也可以減刑，但不能超過1/6）因為盜竊一輛價值25鑽元（約合RMB4.5萬元）的小轎車獲判10年。最後一次是33歲那年，因為自己的兒子被鄰居張大叔懷疑偷東西並遭到毆打，一怒之下把張大叔打成重傷。神秘世界故意傷害致人重傷的起刑點是7年，所以他被判處12年。
44歲時，陶范獲釋，他打算換個地方生活，於是來到了水環星上按照伊斯坦布爾模式發展的城市耶尼切羅市。這四年他表現得比以前好得多，但由於在監獄待得太久，與社會脫節，跟不上日新月異的變化，他起初只能找了一份賣水果的工作。但逐漸他學著別人炒股，居然賺了些錢。然而，正在一切向好時，他在家中遇害。根據照片，陶范的死因是刀傷，法醫判斷死者身中12刀，兇手窮凶極惡，現場牆上有噴濺狀血跡，但沒有搏鬥痕迹，而且沒有發現兇器。屍體有被拖拽的痕迹，從門口到沙發附近。但周圍鄰居表示沒聽到異常動靜。
無奈，警方轉為調查附近的嫌疑人，很快抓到四個進行審訊。
穆罕默德——「我昨天一整天在家裡看書，看的是《哈克貝里芬歷險記》，其他啥也沒做。確實沒聽到聲音，對了我還戴著耳機聽《戀愛循環》。」
穆斯塔法——「我昨天在家吃東西看劇，突然發現泰國廣告實在是有意思，實在出乎意料。歐亨利好歹是在情理之中，但泰國廣告很多也是情理之外。」
利奧波德——「我去咖啡店喝咖啡了，當時人太多，我點了一杯450毫升的冰拿鐵，怕打翻了，就先小心翼翼地用吸管引流倒我杯子里，湊巧我杯子的容積也是450毫升，所以剛好裝滿。」
亞歷山大——「我在公司上班，從早上上到晚上，有監控替我作證。昨天太忙了，老闆是個凶神惡煞的人，動不動就罵我，隔壁的小王和我同病相憐。」
警方實在無法辨別誰是嫌疑人，或者說誰的話比較可疑。那麼，哪個人的口供有問題？本案死者的家到底是第一現場還是第二現場呢？
在本系列40和61期，我老教授敘述了神秘世界的水環星，一顆極其類地行星，甚至就是按照地球的模式自治發展的。例如低40期的小島就類似魯濱遜的小島，第61期的城市是按照南昌市規劃的。總督江南昭是個腦子很活但奇思妙想太多的人，我每次都讓他多做少想，但他總能給我整活出來。不過好在他是個大事不糊塗的人，在模仿地球的建設上成功了70%，這對一個從零開始的星球，已經非常成功了。但是，這一切必須建立在服從首都星球管轄、所有基本要件（如經濟、法律、軍事等）都得按照國王的要求。
2025年2月18日，江南昭總督給我發來電報，稱遇到一起命案，就水環星的條件尚不能破獲。對於江南昭的請求，我一般不會拒絕。經過調查，這次的死者在水環星實在太有名了，他叫陶范，48歲，曾經三進宮。第一次是年僅14歲的時候搶劫一個小學生，被判處有期徒刑10年。23歲（神秘世界對判處有期徒刑的案件也可以減刑，但不能超過1/6）因為盜竊一輛價值25鑽元（約合RMB4.5萬元）的小轎車獲判10年。最後一次是33歲那年，因為自己的兒子被鄰居張大叔懷疑偷東西並遭到毆打，一怒之下把張大叔打成重傷。神秘世界故意傷害致人重傷的起刑點是7年，所以他被判處12年。
44歲時，陶范獲釋，他打算換個地方生活，於是來到了水環星上按照伊斯坦布爾模式發展的城市耶尼切羅市。這四年他表現得比以前好得多，但由於在監獄待得太久，與社會脫節，跟不上日新月異的變化，他起初只能找了一份賣水果的工作。但逐漸他學著別人炒股，居然賺了些錢。然而，正在一切向好時，他在家中遇害。根據照片，陶范的死因是刀傷，法醫判斷死者身中12刀，兇手窮凶極惡，現場牆上有噴濺狀血跡，但沒有搏鬥痕迹，而且沒有發現兇器。屍體有被拖拽的痕迹，從門口到沙發附近。但周圍鄰居表示沒聽到異常動靜。
無奈，警方轉為調查附近的嫌疑人，很快抓到四個進行審訊。
穆罕默德——「我昨天一整天在家裡看書，看的是《哈克貝里芬歷險記》，其他啥也沒做。確實沒聽到聲音，對了我還戴著耳機聽《戀愛循環》。」
穆斯塔法——「我昨天在家吃東西看劇，突然發現泰國廣告實在是有意思，實在出乎意料。歐亨利好歹是在情理之中，但泰國廣告很多也是情理之外。」
利奧波德——「我去咖啡店喝咖啡了，當時人太多，我點了一杯450毫升的冰拿鐵，怕打翻了，就先小心翼翼地用吸管引流倒我杯子里，湊巧我杯子的容積也是450毫升，所以剛好裝滿。」
亞歷山大——「我在公司上班，從早上上到晚上，有監控替我作證。昨天太忙了，老闆是個凶神惡煞的人，動不動就罵我，隔壁的小王和我同病相憐。」
警方實在無法辨別誰是嫌疑人，或者說誰的話比較可疑。那麼，哪個人的口供有問題？本案死者的家到底是第一現場還是第二現場呢？
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異域風情
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答案：
解析：
【O省迷案 284】—— 兩人遇害
2024年4月2日，O省西部的湘河縣龍家村發生了一起命案。一名年僅15歲的花季少女慘遭侵犯后被殺害，兇手不知所蹤。湘河縣發展一度比較落後，直到前幾年脫貧才好起來。不少人法律意識相當淡薄，連命案發生后保護現場都不知道。好在當地公安機關辦案很給力，從死者身上提取到嫌犯的DNA。雖然是嫌犯的DNA，但是在資料庫中沒有比中，換言之兇手沒有前科。
就在警方為這一起姦殺案忙得不可開交之際，龍家村又發生了一起命案。當天晚上，一個80歲的老太太在廚房被人慘遭殺害。報案人是李某豆，他說當時正在看《新聞聯播》，就聽到隔壁有人喊救命。等自己去看的以後，家裡空無一人。據警方初步判斷，兩起案件是同一人所為，因為作案手段都是用刀捅刺頸動脈多刀，極其殘忍。案發後，小村人心惶惶，許多人有條件就暫時住在鎮上賓館。
死者的孫子龍選戟在日記中怒斥兇手喪盡天良，說這種人即使凌遲處死也不足以抵消其罪惡於萬一。同時他還回憶起從小奶奶是怎麼關愛自己的，日記本多頁被淚水浸濕。死者的兒子（龍選戟的父親）龍象也怒斥兇手泯滅人性，發誓一定要還母親一個公道。
過了幾天，警方從DNA中檢測到了Y染色體，而且與那位80歲的老奶奶有血緣關係。這下好辦了，只要採集死者家人的DNA並進行比較，就能確認到底誰是兇手。但是DNA的比對需要一些時間，所以警方還在繼續工作。經過細緻觀察，他們發現了一些不同尋常的點——龍象實際上很不顧家，經常賭博酗酒，還有至少四個情人，並欠了大量外債，其中甚至有前段時間剛剛被打擊的一個黑社會團伙成員。而龍選戟在學校的表現非常糟糕，經常掛科，與奶奶之間的關係也非常不好，因為奶奶經常數落他成績差。並且，有任課老師反饋龍選戟曾經私藏了不良漫畫。死者的女兒（龍象的姐姐）龍鳳澄終身未嫁，因為她喜歡同性，而且還是強迫的一方。最正常的是龍象的妻子邵燕，她沒有不良嗜好，孝敬公婆，所以被暫時判處嫌疑。
邵燕作證，自己4月2日早上一直在家，給婆婆做飯，到了下午五點自己出門買東西，晚上回來就發現噩耗，但那時記不得幾點。而龍選戟上午7點到晚上6點上課，龍象上午9點到晚上9點上班。學校老師和單位領導都證明兩個人當天沒有缺勤。而龍鳳澄並沒有任何不在場證明，她自己說當天去鎮上唱卡拉OK，但說不清是哪一家。邵燕本身也沒有不在場證明，她說去了集市賣豬肉的攤位，但老闆說人太多了，他記不清邵燕來沒來過。
問——到底是誰殘忍地殺害了無辜的老人？
2024年4月2日，O省西部的湘河縣龍家村發生了一起命案。一名年僅15歲的花季少女慘遭侵犯后被殺害，兇手不知所蹤。湘河縣發展一度比較落後，直到前幾年脫貧才好起來。不少人法律意識相當淡薄，連命案發生后保護現場都不知道。好在當地公安機關辦案很給力，從死者身上提取到嫌犯的DNA。雖然是嫌犯的DNA，但是在資料庫中沒有比中，換言之兇手沒有前科。
就在警方為這一起姦殺案忙得不可開交之際，龍家村又發生了一起命案。當天晚上，一個80歲的老太太在廚房被人慘遭殺害。報案人是李某豆，他說當時正在看《新聞聯播》，就聽到隔壁有人喊救命。等自己去看的以後，家裡空無一人。據警方初步判斷，兩起案件是同一人所為，因為作案手段都是用刀捅刺頸動脈多刀，極其殘忍。案發後，小村人心惶惶，許多人有條件就暫時住在鎮上賓館。
死者的孫子龍選戟在日記中怒斥兇手喪盡天良，說這種人即使凌遲處死也不足以抵消其罪惡於萬一。同時他還回憶起從小奶奶是怎麼關愛自己的，日記本多頁被淚水浸濕。死者的兒子（龍選戟的父親）龍象也怒斥兇手泯滅人性，發誓一定要還母親一個公道。
過了幾天，警方從DNA中檢測到了Y染色體，而且與那位80歲的老奶奶有血緣關係。這下好辦了，只要採集死者家人的DNA並進行比較，就能確認到底誰是兇手。但是DNA的比對需要一些時間，所以警方還在繼續工作。經過細緻觀察，他們發現了一些不同尋常的點——龍象實際上很不顧家，經常賭博酗酒，還有至少四個情人，並欠了大量外債，其中甚至有前段時間剛剛被打擊的一個黑社會團伙成員。而龍選戟在學校的表現非常糟糕，經常掛科，與奶奶之間的關係也非常不好，因為奶奶經常數落他成績差。並且，有任課老師反饋龍選戟曾經私藏了不良漫畫。死者的女兒（龍象的姐姐）龍鳳澄終身未嫁，因為她喜歡同性，而且還是強迫的一方。最正常的是龍象的妻子邵燕，她沒有不良嗜好，孝敬公婆，所以被暫時判處嫌疑。
邵燕作證，自己4月2日早上一直在家，給婆婆做飯，到了下午五點自己出門買東西，晚上回來就發現噩耗，但那時記不得幾點。而龍選戟上午7點到晚上6點上課，龍象上午9點到晚上9點上班。學校老師和單位領導都證明兩個人當天沒有缺勤。而龍鳳澄並沒有任何不在場證明，她自己說當天去鎮上唱卡拉OK，但說不清是哪一家。邵燕本身也沒有不在場證明，她說去了集市賣豬肉的攤位，但老闆說人太多了，他記不清邵燕來沒來過。
問——到底是誰殘忍地殺害了無辜的老人？
答案：
解析：
【O省迷案 287】—— 穿越中世紀
奈晴和絲妤又穿越了。這次她們乾脆來到了中世紀的歐洲，不知道是不是斯卡布羅集市，但周圍確實有很多小商販在買東西。這時候，她們忽然看到四個人正在接受盤查，因為其中有一個人不僅犯法了，甚至可能是21世紀穿越回去的。
喬瓦尼，一個小販，因為出售蛇果被逮捕，還被指控褻瀆基督。
弗朗索瓦，一個小販。他在賣的酒里加入豬飼料泄憤，被逮捕。
伊凡，一個小販，他在腐肉中摻入香料假裝新鮮，被逮捕。
阿伯杜，一個小販，他坐地起價強買強賣，被逮捕。
問，哪一個人最有可能是現代穿越過去的？
答案：
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【老教授原創系列 60】——迷失荒山
在神秘世界首都星球，住著4個怪人——閔滉、布里流、尤載樂和高岬翹。他們智商都正常，但是存在心理問題，多少存在癔症和妄想。之前兩次說過，神秘世界不承認心理學，因為研究方法和一般意義上的科學不同。除了國王皇室指定的人員，沒有一個心理醫生。我也建議國王搞個試點，但他始終沒表態。而嚴重的心理問題讓他們長期失業，而神秘世界沒有低保或失業保險，因為我和國王都認為有工作能力的人必須自食其力，否則不勞不得。好在這四個人有一項共同愛好——打橄欖球，於是靠打替補謀生。
2010年1月8日晚上，4個人出門去。高岬翹的叔叔提醒他晚上穿外套，但高岬翹個性十足，這從他不喜歡理髮就能看出，所以不想聽叔叔的。乘坐閔滉的車前往北邊30km的到首都星球的皇家體育場看一場橄欖球比賽，是首都隊與薩特隊的總決賽。由於四個人都是首都星的居民，所以對讓自己失業的首都星有怨念，轉而成為薩特隊的球迷。而首都隊與薩特隊的衝突非常激烈，每次賽后總有人相互扭打，甚至持刀傷人的。開場首都隊大捷，但薩特隊擅長防守，首都隊耗不起最終被反超。四個人欣喜若狂，一直高談闊論直到停車場。
然而，第二天早上，高岬翹的叔叔發現高岬翹聯繫不上，因為高岬翹最近每天幫叔叔打理百貨超市，換點錢花。高岬翹的叔叔聯繫了其他三個人，發現他們家人也在找人。高岬翹覺得不對勁，就報警詢問。警方回復說失蹤1星期不予立案，家人們只能分頭尋找。1月的首都星還是很冷的，幾個人找了好久都沒發現人。終於一周過去，警方又表示7天適用於未成年人，成年人還得等上一周。反正熬了一周，再來一周也不是事。終於14天後，警方出動調查。但是一開始，他們就發現不對勁——根據監控攝像頭記錄，幾個人離開停車場后徑直往北開，最後在兩個影響間消失，而那段路只有一個上山的缺口。警方往山上搜索，在里路口12.2km處發現了閔滉的車輛。經過檢查，雖然車輛有刮擦痕迹，山上也有積雪，但車輛能正常發動（鑰匙還插著）甚至開動，油箱里的油至少還有一半。警方進行里搜山，並貼出懸賞。重賞之下必有勇夫，很快一個60歲的小老頭向警方彙報了以下線索——
1月9日凌晨，老人開車下山去一個朋友家，但是路上頭疼發作，感覺快要死了，就在駕駛座上休息，而手機又沒信號。不久，他看到附近有光亮，就大聲呼喊，但光亮很快消失了。老人絕望地在車裡忍受頭疼，不知過了多久又有一陣光亮，老人一看，有四個人，其中還有個女人抱著孩子。老人再次求救，但四個人立刻消失。老人火了，感覺他們是故意跟自己作對，就破口大罵。這一罵頭更疼了，乾脆跳下車在雪地上打滾。不知過了多久，被凍醒的他發現頭不疼了，就繼續開車下山找人。
2010年3月1日，搜山工作繼續（前段時間太冷）。三天後，警方終於發現了各種殘骸，經過比對除了閔滉的，剩下的都找到了，並確認遇害。但三個人的屍體分佈距離都很遠，至少間隔1km。5月23日，剛好是我老教授的生日，就想著去山上轉轉，看看案發現場（也算是個嗜好）。當我路過山頂一個不起眼的休息站時，發現裡面竟然有一具屍體！經過檢測，屍體就是閔滉的！而此處距離布里流的屍體發現地僅有150米。休息站有很多打開的罐頭，還有簡易的被子。通過毛髮生長，推斷他在失蹤后又生活了11個星期。
根據上述信息，請推斷髮生了什麼
在神秘世界首都星球，住著4個怪人——閔滉、布里流、尤載樂和高岬翹。他們智商都正常，但是存在心理問題，多少存在癔症和妄想。之前兩次說過，神秘世界不承認心理學，因為研究方法和一般意義上的科學不同。除了國王皇室指定的人員，沒有一個心理醫生。我也建議國王搞個試點，但他始終沒表態。而嚴重的心理問題讓他們長期失業，而神秘世界沒有低保或失業保險，因為我和國王都認為有工作能力的人必須自食其力，否則不勞不得。好在這四個人有一項共同愛好——打橄欖球，於是靠打替補謀生。
2010年1月8日晚上，4個人出門去。高岬翹的叔叔提醒他晚上穿外套，但高岬翹個性十足，這從他不喜歡理髮就能看出，所以不想聽叔叔的。乘坐閔滉的車前往北邊30km的到首都星球的皇家體育場看一場橄欖球比賽，是首都隊與薩特隊的總決賽。由於四個人都是首都星的居民，所以對讓自己失業的首都星有怨念，轉而成為薩特隊的球迷。而首都隊與薩特隊的衝突非常激烈，每次賽后總有人相互扭打，甚至持刀傷人的。開場首都隊大捷，但薩特隊擅長防守，首都隊耗不起最終被反超。四個人欣喜若狂，一直高談闊論直到停車場。
然而，第二天早上，高岬翹的叔叔發現高岬翹聯繫不上，因為高岬翹最近每天幫叔叔打理百貨超市，換點錢花。高岬翹的叔叔聯繫了其他三個人，發現他們家人也在找人。高岬翹覺得不對勁，就報警詢問。警方回復說失蹤1星期不予立案，家人們只能分頭尋找。1月的首都星還是很冷的，幾個人找了好久都沒發現人。終於一周過去，警方又表示7天適用於未成年人，成年人還得等上一周。反正熬了一周，再來一周也不是事。終於14天後，警方出動調查。但是一開始，他們就發現不對勁——根據監控攝像頭記錄，幾個人離開停車場后徑直往北開，最後在兩個影響間消失，而那段路只有一個上山的缺口。警方往山上搜索，在里路口12.2km處發現了閔滉的車輛。經過檢查，雖然車輛有刮擦痕迹，山上也有積雪，但車輛能正常發動（鑰匙還插著）甚至開動，油箱里的油至少還有一半。警方進行里搜山，並貼出懸賞。重賞之下必有勇夫，很快一個60歲的小老頭向警方彙報了以下線索——
1月9日凌晨，老人開車下山去一個朋友家，但是路上頭疼發作，感覺快要死了，就在駕駛座上休息，而手機又沒信號。不久，他看到附近有光亮，就大聲呼喊，但光亮很快消失了。老人絕望地在車裡忍受頭疼，不知過了多久又有一陣光亮，老人一看，有四個人，其中還有個女人抱著孩子。老人再次求救，但四個人立刻消失。老人火了，感覺他們是故意跟自己作對，就破口大罵。這一罵頭更疼了，乾脆跳下車在雪地上打滾。不知過了多久，被凍醒的他發現頭不疼了，就繼續開車下山找人。
2010年3月1日，搜山工作繼續（前段時間太冷）。三天後，警方終於發現了各種殘骸，經過比對除了閔滉的，剩下的都找到了，並確認遇害。但三個人的屍體分佈距離都很遠，至少間隔1km。5月23日，剛好是我老教授的生日，就想著去山上轉轉，看看案發現場（也算是個嗜好）。當我路過山頂一個不起眼的休息站時，發現裡面竟然有一具屍體！經過檢測，屍體就是閔滉的！而此處距離布里流的屍體發現地僅有150米。休息站有很多打開的罐頭，還有簡易的被子。通過毛髮生長，推斷他在失蹤后又生活了11個星期。
根據上述信息，請推斷髮生了什麼
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荒山
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