卡小修数学大冒险9 美味大蛋糕
考察点：球与圆台的表面积与体积公式、高次同余方程与一次同余方程组
为了庆祝缪斯苏醒，众人让卡小修花大价钱订做了一个大蛋糕。
卡小修得意地说：“想吃蛋糕也不难，请听题：我订做的蛋糕是个圆台，它的上底面圆的半径、下底面圆的半径、高三者都是整数，比为3:4:6（单位：厘米）。这个蛋糕挖去一个表面积（单位：平方厘米）和体积（单位：立方厘米）的数值相等的球后，正好均分给45只小精灵吃。则这个蛋糕的侧面积（单位：平方厘米）是多少？”
“果然是有钱的学霸都逆天，可是范围太大了，这条件很明显不够啊。”卡修斯为难地说。
“哦对了，这蛋糕一米多高。现在应该可以算出来了吧。”卡小修萌（xie）萌（e）地笑了笑。
请问蛋糕的侧面积是多少？
难度：较难
答案：
解析：
答案：
解析：
本题灵感源自、KID提交的#242104
5个“囚犯”分别按1～5号在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓的最多和最少的人将被处死，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
原则：
5个“囚犯”分别按1～5号在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓的最多和最少的人将被处死，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
原则：
1.100颗不必都分完
2.他们的原则是优先保命，再去多杀人
3.他们都足够聪明
最后，谁能活下来？
答案：
解析：
