小明的姐姐失踪了，父母很着急，警察找了一个月一无所获，于是便成了悬案。
小明很伤心，他记得最后一次见到姐姐是在院子里和他玩游戏，工人拿着锤子和沉重的公具箱在屋上修一个漏水的大洞，敲击的声音不停，他们玩的是捉迷藏，他记得自己在数数时听到了一声闷响，然后就安静了，等他数完已经找不到姐姐了，后来工人和父母打了个电话，屋顶就被修好了。
不过，从那之后屋顶就没漏雨了。
甲乙两人，每月一次，分别从南、北两镇出发，骑自行车相向而行。连续三次，速度和出发时间各有变化，却都在途中的胜利桥头巧遇。
第一次是两人同时出发，甲从南镇往北镇，乙从北镇往南镇，各人按自己的正常速度骑车，3小时后，在通过途中的胜利桥时，两人遇上了。
第二次路线依旧。甲把自行车蹬得更快，每小时多走2千米；乙的速度不变，但是提早半小时出发，结果两人还是在胜利桥相遇。
第三次还是走同样的路，但是与第一次相比，甲推迟半小时出发，速度不变；乙按原时间出发，骑车速度减慢，每小时少走2千米。不料两人相遇的地方又是胜利桥。
能有这种巧遇，自然是由距离和速度数值的特殊配合造成的。这样就很想知道，南、北两镇究竟相距多少千米？
有一台复印机，可以按照原文件的10%，50%，75%，100%，125%，200%的比例进行缩小放大复印。但是复印机的50%，75%，100%这三个缩放按钮坏了，约翰想按原文件大小复印一份相同的文件，每调整按钮一次就要投币一美元。问：约翰至少要花多少美元才能复印出所需的文件？
(注意：完好的复印机，开机时缩放钮中的100%按钮指示灯亮。但这台机的100%按钮坏了，这时你需要先按一个缩放钮，这就是第一次调整)
有一条90米长的巷子，宽敞而又平坦，没有汽车和摩托驶过，正是早晨练跑步的好地方。
每天清晨，张老伯和李老伯走进巷子，各站一头，面对面，举起手，挥一下，挥两下，挥到第三下时，举起的手臂使劲往下一收，这表示发令枪响了，两人同时起跑。巷子就是天然的90米直跑道，跑到头立刻转身往回跑。跑到相遇时，彼此伸手一击掌，互相鼓劲加油。
跑步的速度，张老伯是每秒钟3米，李老伯是每秒钟2米。起跑后，两人来回跑10分钟，就停下来休息。在这段跑步时间里，他们共有多少次互相击掌加油？
