函數f(x) = 2x - cosx，
數列{an} 是公差為π/8 的等差數列，
f(a1) + f(a2) + f(a3) + f(a4) + f(a5) = 5π，
則[ f(a3) ]^2 - a1·a5 = ？
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
解析：
已知a 為正實數，n∈N*，
拋物線y = -x^2 + (a^n)/2 與x 軸正半軸相交於點A，設f(n) 為該拋物線在點A 處的切線在y 軸上的截距。
求對於所有的n∈N*，不等式[ f(n) - 1 ]/[ f(n) + 1 ] ≥ (n^3)/(n^3 + 1) 恆成立的實數a 的最小值。
答案：
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