Sroan很喜歡吃曲奇，尤其喜歡吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇，今天媽媽給他買了很多JIEGE牌曲奇，JIEGE牌曲奇的樣子如右圖。 
圖中藍色區域為其中的2種曲奇，第一種邊長是2，第二種邊長是4。現在Sroan有一個2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】，現在Sroan想在這個盒子中裝曲奇，Sroan有所有邊長的曲奇【邊長最小為2如上圖左邊那個】各無限個，請問他最少能讓這個盒子剩下幾個空格？
如圖 n=3的時候 盒子是8*8的，此時Sroan應該用1個邊長為8的，1個邊長為4的，3個邊長為2的曲奇放在盒子中，可以使得剩下的格子最少為9個。
你可不可以對於n>=1給出一個通解呢？【只要剩下的格子數目的通解即可】。。
最近，我的童年朋友自殺了。我看著關於她的報導，左手腕流出大量的鮮血， 失血過多死亡。小時候和他的關係很好，有一次，她的寵物狗不見了 和她一起找到日落。幸虧最後找到了。 她的親戚很早就死光了， 小學的時候，父母就離婚，所以她有個只有小學程度的繼母。她父親非常猶豫，不過發現她原本的母親外遇。這些都是我和她父親閑聊，她父親酒喝多了才脫口而出的。
今天來，是因為她的後母打電話給我，說什麽日記什麽的，總之要我過去一趟。我匆匆忙忙的過去，沒有在意太多。到達她家時，她後母一臉哀傷的和我打招呼， 後母先請我喝茶，之後叫我稍待一個人進了房間。我閑著沒事，到了好友的房間看看， 一開門，血紅色的地毯，告訴我她房間改變多大。
摁?有本日記放在桌上。我翻了翻，提到的都是好友心愛的事物。裡面有我呢，呵呵。 裡面也提到了她和父親打棒球的往事，父親對付她的左撇子打法總很傷腦筋。等等，怎麽回事？我突然有點昏眩？ 等等．．．．．！！！
你敢試著推理嗎？
植物學家R博士，在自家院子里蓋起塑料大柵栽培稀有花草。可是在一個晴朗的冬日中午，大棚發生火災所有花草付之一炬。是大棚中的枯草沾了火引燃的。
然而奇怪的是，塑料大棚里沒有一點兒火源，也沒有放火的跡象。大棚外面的地面因昨晚下過一場雨濕漉漉的，所以如果有人來此縱火，照理會留下足跡的。可周圍沒發現任何足跡。
R博士找不出起火原因，便請伊凡偵探出馬查個究竟。
伊凡偵探立即趕來，詳細勘查了現場。
「博士，昨晚的雨量有多大？」
「我院子里雨量表上顯示的是約27毫米，可今天從一大早起就晴空萬里沒有一絲雲彩呀。」
「陽光直射塑料大棚，裡面會產生多高的溫度？」
「冬季是十七八度，可這個溫度是不會自然起火的。」R 博士回答說。
「沒有取暖設施嗎？」
「是的，沒有。」
「棚頂也是用透明塑料苫的吧。」
「是的。」
「果然如此……。那麼，起火原因也就清楚了。」
伊凡偵探馬上找到了起火的原因。
那麼，到底是怎麼起的火呢?
當代商城年終特別獎的評定結果即將揭曉。該商城營業部的四位職工在對本部門職工的評定結果進行推測。
張艷說："如果營業部經理能評上，那麼李霞也能評上。"
李霞說："我看我們營業部沒人能評上。"
王平說："我看營業部經理評不上。"
趙蓉說："恕我直言，我看李霞評不上，但營業部經理能評上。"
結果證明，四位職工中只有一人的推測成立。如果上述斷定是真的，則以下哪項也一定是真的？
科學家們相信，過去被認為安全的人工髖關節移植手術，在使用45年後實際上增加了接受移植者患癌症的危險。儘管這些移植確實提高了移植者的生活質量，但同時也增加了患癌症的危險。因此，人體髖關節移植手術應該加以禁止。以下哪項如果為真，能夠對上述論證構成質疑?
Ⅰ．儘管人工髖關節移植手術在使用45年後增加患癌症的危險，但它們導致的一些癌症不是致命的。
Ⅱ．幾乎所有的人工髖關節移植手術的接受者，在接受移植時的年齡使他們不大可能再活30年。
Ⅲ．人工髖關節移植手術能夠導致劇烈的併發症，像感染、慢性熱、骨質腐敗，並且這些併發症可能致殘。
