这道怪题是根据一位法国天文学家最近作出的断言而构思的，这位天文学家发现了一颗新的一等星。他宣称，在科学家中流行的那种认为不会再有这类一等星的观念，完全是基于一位聪明的小趣题家的发现：组成" astronomers "(天文学家们) 一词的各个字母，恰好能重新排列成" no more stars "(不会再有星星)。我们可以说，用这同样的 11 个字母还能排列出更妙的词。
上图表示这位博学的教授在向他的天文学家同行们描述他的新发现。他画出了 15 颗不同星等的星星的位置，现在正要指出他所发现的那颗新星在天空中的位置。 你能不能在这图中画出一颗五角星，它至少要像图中已有的其他星星那般大，而且又不碰到那些星星?
某星期天早晨，G湖水面上飘浮着一具垂钓者的尸体。看上去象是乘租用的小船垂钓时船翻溺水而死的。死亡时间是星期六下午5点钟左右。
起初这起死亡事件被认为是单纯的意外事故，但经团侦探调查后认定是他杀案。而凶手竟是死者一个在某大学附属医院任药剂师的朋友，因为他欠死者一大笔债。
可是，罪犯有不在现场的证明。星期六他租用另一条小船在G湖和被害人一起钓鱼， 下午3点钟左右与被害人分手，一个人乘坐G车站15点40分发的电车回到K市自己的家里。列车到达K市车站是18点30分。这期间罪犯一直坐在列车上，并有列车员的确切证词。但团侦探仍然揭穿了他巧妙作案的手段。
那么，罪犯用了什么手段使被害人溺水而死的呢？
设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与 第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体? 如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
在荒凉的海滩北岸发现了阿芒的尸体,斜靠在长石椅上,前额中央的子弹伤口可以看到血迹延升到右脸,形成一条线,已经干硬.染上他的衣领和红点金色领带.
"一个清洁工在今天早上七点发现了尸体."有人告诉大侦探.
"他死亡的时间是在午夜和今晨两点钟之间."侦探说,看到丢在路上的手枪:"你确定是自殺吗?"
"阿芒对经济业的不景气,深感居丧,"阿芒的朋友回答,"昨天晚上他参加了一个晚宴.所有的人分乘几辆车来这儿的.天气突然转冷,暴风雨一直到黎明才停止.大约晚上12点,阿芒说有事,所以出去了.朋友们都替他担心,等到凌晨三点钟还没有见他回来,于是回到城里."
"这并不是阿芒第一次 忧郁地离开晚宴."朋友最后说:"但是没有想到他会结束自己的生命."
"他并不是自殺."侦探说,他怎么知道地呢?
火车站月台上，一位中年富商和他的妻儿正候车准备去外地旅游。一列火车驶过月台时，中年富商被人推入铁轨，火车正好将富商撞死。
悲恸的富商妻儿尚未及报案，铁路警方已赶到现场勘查询问。尤其是靠近富商候车的旅客，均被请到公安局接受调查。可是，由于当时月台上候车旅客很多，谁也末注意到富商被推的细节。
正当侦查毫无头绪时，一位女青年来到公安局，自称出于良心和正义，指控她的前男友是故意推富商下月台的凶手。警官从她的眼神中看出了她对前男友的仇恨。她说她和男友刚经过一场激烈的争吵和谈判决定分手，男友到车站送她离开这个城市。进月台时，男友遇见富商，互相勉强点头， 可以看出他们是有隙的旧识。她说那列火车经过时，她正站在月台上，火车的强大风力将她吹得向后倒去，就在这一刹那，她看见前男友用右手猛推富商背部，使富商跌下月台被火车撞死。
接待警官听完她的叙述后，沉思良久，然后对她说："你是在陷害你的前男友!你所说的一切都是为了陷害他!你的行为是在犯罪!"
女青年愣住了，因为除了个别细节外，这一切都是真的，那么，什么是致命的、被识破的假象呢?
