2024巅峰推理五星难题精选

1、聚会问题

你和你的配偶邀请了其他四对夫妇参加聚会，总共有十个人。聚会之前，每个人（除了你之外）都认识在场的不同数量的人。请问你的配偶认识多少人？

2、公平决斗

Sroan和Pasber同时喜欢上一个姑娘，他们决定用一枚硬币来公平决定谁能和这位姑娘在一起。

但奇怪的是这枚硬币正面朝上的概率比反面出现的概率多50%。现在只能利用这枚硬币进行一个公平的竞争，来决定谁最终能够和这个女孩在一起。

在较短的时间内，要进行公平竞争得到结果，最少要投掷这枚硬币几次？

3、字母计算

用数字1到9替换字母，使得以下三个运算表达式结果相等。每个字母代表一个独特的数字。
ab / c = de * f = gh - i

注意：如果 a = 1，b = 2，那么 ab = 12 而不是它们的乘积。

问：i为多少？

4、神奇股票

Sroan用1万元买入33IQ股票，33IQ是一只神奇的股票，它每天不是涨10%就是跌10%，并且涨跌是等概率的。

问：许多天后，结果会是怎么样？（假设买卖没有任何手续）

A、Sroan的账户余额会始终保持在1万左右

B、Sroan一定亏钱

C、Sroan的账户余额会稳定在某个固定值

D、Sroan可能会赚很多钱

5、黑板写数

在黑板上写下20个数1，2，…，19，20，Sroan、Pasber两人轮流在这些数的前面添上“+”、“-”号（每人每次在一个尚未添上符号的数的前面添上一个符号，称为一步）。

Sroan先添并力图使在20个数都添上符号之后其代数和的绝对值最小，而Pasber则希望此绝对值尽可能大。

问Pasber能保证此绝对值达到的最大值是多少？

6、自行车

如同所示，如果你在一辆高级山地自行车的下踏板上直接向后拉，自行车会向前还是向后移动？

7、涂色问题

如果四面体的每个面都是涂成白色或黑色的等边三角形，那么可能有五种不同的颜色图案：1、1、所有面都是白色的

2、所有面都是黑色的

3、只有一面是白色的，其余都是黑色的

4、只有一面是黑色的，其余都是白色的

5、两面都是白色的，其余两面都是黑色的

如果立方体的每个面都涂成红色、蓝色或黄色，可能有多少种不同的颜色模式？

8、薯片难题

Sroan担心即将到来的离散数学考试难以入睡。

Sroan在清晨被一阵邪恶的笑声惊醒，只见一个顽皮的矮精灵坐在床底，旁边是一堆看似无穷无尽的薯片。

精灵说：“你好，Sroan，你想玩个小游戏吗？这堆薯片里有43546758343209876片薯片，底部的薯片代表你的不朽灵魂。规则很简单。第一个玩家拿一些薯片，但不是全部。之后我们轮流拿薯片。”

“现在的唯一规则是，一个玩家在轮到自己时不能拿比前一个玩家更多的薯片。最后拿到薯片的人获胜。如果我赢了，我就保留你的灵魂；如果你赢了，你考试就能得A。你想先拿还是后拿？”

这对Sroan来说似乎是一个合理的赌注，你能给Sroan一个必胜的策略吗？

9、魔方日期

将这个魔方的一面解成日期

10、食物分配

A、B、C和D因犯罪而被关押在一间房间里接受惩罚。

每天他们都会各自等候在房间的一个角落，那里会给他们每人分配一定数量的某种食物（至少一份），总共他们会得到十三份分配好的食物。

在这一天，他们在各自的角落拿到牛肉干。享用完食物后，他们回到了房间的中间。

当着所有人的面，A问B：“你拿的比我多吗？”

B回答说：“没有。”

然后，B好奇地转向C问：“你拿的比我多吗？”

C回答说：“没有。”

更好奇的是，C转向D问：“你拿的比我多吗？”

D回答说：“是的，而且我知道每个人都拿了多少！”

那么D拿了多少食物？

11、排序机器人

回答此题前，建议先完成排序机器人（一）

有8种非常有毒的物质，分别命名为s1至s8，它们被保存在一个安全实验室里。
这些物质是按照毒性的升序排列为（s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7，s8）。
房间里还有3个机器人。

第一个机器人可以将物质的顺序“逆时针旋转”。
如果顺序是（a，b，c，d，e，f，g，h），机器人进行一步操作后会将其变为（b，c，d，e，f，g，h，a）。

第二个机器人可以将物质分成两部分，然后反转每部分的顺序。
如果顺序是（a，b，c，d，e，f，g，h），机器人进行一步操作后会将其变为（d，c，b，a，h，g，f，e）。

但是，这个机器人出了点问题，所以最终的结果会有点错误。
错误的结果会变成（d，c，a，b，h，g，f，e）。

第三个机器人可以将物质分成四部分，然后反转每部分的顺序。
如果顺序是（a，b，c，d，e，f，g，h），机器人进行一步操作后会将其变为（b，a，d，c，f，e，h，g）。

问题：

在第二个机器人坏了之后，使用机器人最少需要多少步才能将物质顺序反转成降序？

以上题目来源2024年巅峰推理题

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