双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），
若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 < 1，则称点P 在双曲线C 外部；
若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 > 1，则称点P 在双曲线C 内部。
已知该双曲线C 过点(2，1)，圆x^2 + y^2 = r^2（r > 0）在双曲线C 内部及双曲线C 上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求实数r 的取值范围。
答案：
解析：
答案：
解析：
林宇是社区的一名志愿消防员，虽然参与过不少消防知识宣传活动，可一直对灭火器瓶身的颜色心存疑惑。听说镇上有一家老牌灭火器生产工厂，他决定前去一探究竟。
2024年12月31日，林宇怀揣着好奇走进工厂。接待他的是经验丰富的王师傅，得知来意后，王师傅笑着打趣：“你这问题看似简单，实则藏着大学问呢！”说着，便带着林宇往车间走去。
刚踏入生产区，林宇就被眼前忙碌的景象吸引。在瓶身制作车间，崭新的钢板整齐排列，工人们熟练地操控机器，将钢板冲压、塑形。此时的瓶身还呈银灰色，在灯光下泛着金属光泽。林宇不禁问道：“王师傅，这怎么和我常见的灭火器颜色不一样啊？”王师傅解释道：“别着急，这才刚开始，后续还有上色工序。”
跟着王师傅来到涂装车间，刺鼻的油漆味弥漫。只见机械臂精准地抓取瓶身，浸入不同颜色的漆槽。林宇看到大部分瓶身被浸进了鲜艳的红色漆中。王师傅说：“红色是最常见的，在火灾现场，红色的灭火器最为显眼，能让人迅速定位。”
正说着，林宇发现旁边还有几个瓶身被涂成了黄色。王师傅看出他的疑惑，主动说道：“这黄色的灭火器多用于工厂里存放易燃易爆品的区域，和红色区分开，是为了让操作人员在紧急时刻能精准取用适配的灭火器，避免拿错造成更大危险。”
再往里走，还有少量瓶身被漆成绿色。王师傅接着讲：“像学校、图书馆这些人员密集、但火灾风险相对单一的场所，就会配备绿色瓶身的灭火器，多装的是环保型灭火剂，对人和珍贵书籍损害小。”
参观结束，林宇恍然大悟，他向王师傅连声道谢：“今天可算解开了我心中长久的疑惑，原来这颜色背后都是精心考量。”回去后，他迫不及待地要把这些知识分享给社区居民，让大家也能清楚认识灭火器颜色的秘密。
隔天，林宇跟社区居民讲述了此次经历，在讲完这个故事之后，为了检验他们有没有记住知识，打算问社区居民一个问题:
现在灭火器生产工厂生产的灭火器瓶身是什么颜色的呢?
2024年12月31日，林宇怀揣着好奇走进工厂。接待他的是经验丰富的王师傅，得知来意后，王师傅笑着打趣：“你这问题看似简单，实则藏着大学问呢！”说着，便带着林宇往车间走去。
刚踏入生产区，林宇就被眼前忙碌的景象吸引。在瓶身制作车间，崭新的钢板整齐排列，工人们熟练地操控机器，将钢板冲压、塑形。此时的瓶身还呈银灰色，在灯光下泛着金属光泽。林宇不禁问道：“王师傅，这怎么和我常见的灭火器颜色不一样啊？”王师傅解释道：“别着急，这才刚开始，后续还有上色工序。”
跟着王师傅来到涂装车间，刺鼻的油漆味弥漫。只见机械臂精准地抓取瓶身，浸入不同颜色的漆槽。林宇看到大部分瓶身被浸进了鲜艳的红色漆中。王师傅说：“红色是最常见的，在火灾现场，红色的灭火器最为显眼，能让人迅速定位。”
正说着，林宇发现旁边还有几个瓶身被涂成了黄色。王师傅看出他的疑惑，主动说道：“这黄色的灭火器多用于工厂里存放易燃易爆品的区域，和红色区分开，是为了让操作人员在紧急时刻能精准取用适配的灭火器，避免拿错造成更大危险。”
再往里走，还有少量瓶身被漆成绿色。王师傅接着讲：“像学校、图书馆这些人员密集、但火灾风险相对单一的场所，就会配备绿色瓶身的灭火器，多装的是环保型灭火剂，对人和珍贵书籍损害小。”
参观结束，林宇恍然大悟，他向王师傅连声道谢：“今天可算解开了我心中长久的疑惑，原来这颜色背后都是精心考量。”回去后，他迫不及待地要把这些知识分享给社区居民，让大家也能清楚认识灭火器颜色的秘密。
隔天，林宇跟社区居民讲述了此次经历，在讲完这个故事之后，为了检验他们有没有记住知识，打算问社区居民一个问题:
现在灭火器生产工厂生产的灭火器瓶身是什么颜色的呢?
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