這是一個電視真人秀節目，節目里100個擁有完美無瑕邏輯思維能力的人圍成一圈坐在一個房間里。在進入房間前，這100個人被告知，100個人中至少有一個人的額頭是藍色的。你可以看見別人額頭的顏色，但無法看到自己的，你需要對自己額頭是不是藍色進行猜測，在房間的燈被關掉時，如果你推測出你的額頭是藍色的，你需要站起來離開房間。
然後房間的燈被再次打開，那些認為自己額頭是藍色的人已經不在屋內。接下來燈會再次被關掉，剩下的人中推測自己額頭是藍色的離開房間，如此重複。
問題來了，假設這100個人的額頭都是藍色的，將會發生什麼情況？注意，這100個人都有完美無瑕的邏輯推理能力，他們會根據其他人的額頭顏色對自己進行合理的推理和猜測。
燈開關多少次以後，大家會全部離開房間？
「外星人打算將地球用來種蘑菇，並且已經抓了十個人類……」
外星人用這十個人代表地球60億人口，將通過外星人的方式來測試這十個人，決定地球是不是有資格加入跨星際委員會，如果沒有，就把地球變成一個蘑菇農場。
明天，這十個人將被關在一間漆黑的屋子裡前後排成一隊，外星人將給每個人戴一頂帽子，帽子為紫色或者綠色，然後外星人會將燈打開，這十個人每個人都無法看見自己頭上的帽子是什麼顏色，但可以看見排在你前面的每個人頭上帽子的顏色。
帽子的顏色是隨機的，可能全是紫的，也可能全是綠的，或者是任意的組合。
外星人會從后往前問每一個人:「你頭上的帽子是什麼顏色？」如果這個人答對了，這個人就安然無事，他所代表的地球上6億人口也將獲救。否則，這個人將被爆頭，外星人將把他所代表的6億人口變成蘑菇的肥料。每個人的答案屋子裡所有人都可以聽到。
現在，人類的命運在你手上，你可以設計一個方案，使這十個人提前制定一個計劃，這個計劃必須拯救儘可能多的人。
問：這個計劃可以確保從這十個人中拯救幾個人？
