甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17；乙数的10倍除以甲数商3余45。求甲数是几。
A、64
B、65
C、74
D、75
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问，其他两人的数字共有多少种可能的情况？
用连续正整数1 到100 这100 个数顺次连接成的正整数：1234……99100。问： 如果从这个数中划去100 个数字，使剩下的数尽可能地大，那么剩下的数的前十位数字之和是多少？
教授心里想一个两位数（10-99），之后把数字之和告诉学生S，数字积告诉学生P，约数个数告诉学生Q 下面是三个学生对话 S：我不知道这个数是多少，但是保证你们也不知道 P：我确实不知道，但是知道这个数的奇偶性 S：听了你这么说，我现在知道了 Q：我也知道了 P：我也知道了 请问这个数是多少？
猜数字系列谜题之一
局数 猜的数字 结果
① 1 2 3 4 0A2B
② 5 6 7 8 0A1B
③ 9 1 2 5 0A2B
④ 6 9 1 3 0A1B
⑤ 2 7 0 1 1A1B
猜数字（又称Bulls and Cows）是一种大概于20世纪中期兴起于英国的益智类小游戏。通常由两个人玩，一方出数字，一方猜。出数字的人要先想一个没有重复数字的4个数（称为底牌），不能让猜的人知道，想好后猜的人就开始猜。每猜一个数字，出数者就要根据这个数字给出几A几B，其中A前面的数字表示位置正确的数的个数，而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数，直到猜中（即4A0B）为止。上表是杰瑞的一次猜数过程：
根据杰瑞的数据加上你的分析，请问：杰瑞最多再猜几局便可猜中底牌？按照最优方法，下一局应该猜哪个数？
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
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