證明任意三角形為等邊三角形：

任意三角形ABC中，做角A平分線與BC垂直平分線交於O點，過O做兩邊的垂線OM,ON.

OM=ON，公共邊AO，OM⊥AB，ON⊥AC

AMO全等於ANO(斜邊直角邊)

AM=AN

OM⊥AB，ON⊥AC，角BOM=角CON（對頂角），OM=ON

BMO全等於ONC(角邊角)

BM=CN

AM+BM=AN+CN

故AB=AC

同理，AB=BC=AC

所以三角形ABC為等邊三角形

從常識的角度思考，這肯定是不可能的，請問問題出在哪裡？