A、142,147
B、141,147
C、147,148
定義運算⊖為a⊖b=5×a×b-(a+b).求11⊖12.
定義一種新的運算&:a&b=1÷ab,則1&2+2&3+3&4+……+199&200=
定義新運算:
已知a,b均為自然數,且a<b. 設aΘb=a+2a+3a+...+ab,若xΘ10=110,那麼x是多少?
在集合S上定義運算○,它滿足以下兩個條件:
(1)x○x=x,對一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x,對一切x,y,z∈S都成立。
問運算○是否滿足結合律和交換律?
註:結合律指(x○y)○z=x○(y○z),交換律指x○y=y○x,對一切x,y,z∈S都成立。
一個良好定義的運算,在對同一個數值進行運算時,只會得到同一個結果。能否定義一種良好的新運算< >,使其滿足下面兩條:
(1)對任一大於0的數a,<a>是一個大於0的數;
(2)對任意兩個大於0的數a,b,都有 <a<b>> = 1/(ab)。
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