在100至199這一百個整數中，各位數字互不相同的所有數之和是多少？
A、10072
B、10172
C、11072
D、11172
有幾個剛學數字的小學生在玩數數字，從1數到1000。他們的規則是這樣的：
第一個學生把數字分成三個為一組來數，不過總是跳過中間的那個。所以他數的數字是：
1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,19......
第二個學生數著第一個學生沒有數的數字，也是分成三個為一組，跳過中間的數字。所以他數的數字是：
2,8,11,17,20,26,29......
第三個學生數著前面兩個學生都沒有數的數字，也是分成三個一組，跳過中間那個。
第四個學生數著前面三個學生都沒有數的數字，也是分成三個一組，跳過中間那個。
……
照這個規律數下去，最後一個學生只數了一個數字。
問總共有幾個學生？最後一個學生數的數字是什麼？
【出自美國初中生數學競賽，有改動】
觀望者城城君#前篇1
（第一次出題，邏輯有漏洞請見諒。如果可以，可能會推出系列篇，篇......）
「嘿，城！我們去打羽毛球吧。誒？怎麼一臉睡不醒啊。」
城睜開眼睛，才發現自己睡了很久，似乎放學了很久，教室里只剩自己和擇木斌。「沒想到數學學霸上數學課也會睡覺，嘖嘖嘖，就不怕考試成績被別人虐么。」
看著斌的戲謔，城打了個哈欠說「小明從0數到1000，卻只數了730個數......」
「數錯了唄！不過，你這樣自說自話，原來金牛座也這麼討厭」
「沒啦，哈哈，只是剛才夢到一道題，剛好是今天有教到的。現在還早，猜對了就和你去30分鐘打球」......
然後城重複了一遍題目「小明從0數到1000，卻只數了730個數，請問他有沒有可能沒有數錯，如果沒有數錯，用他的辦法，從0數到30需要數多少數。」
「給你幾分鐘時間，我先去洗把臉」城眯著睡眼走了。
擇木一臉無奈，「睡覺還能想道題.....這怪題目出的......」偶然間看到了黑板，黑板上寫兩道數列：
1，11，111，1111，11111，......
1，9，73，585，4681，......
幾分鐘后，樓下操場上多了兩個在打羽毛球的人。
「沒想到你隱藏得這麼深，想了一節課的題這麼輕鬆就解了......誒，讓我點啊，我不會打羽毛球」
「高中了都不會打羽毛球，嘖嘖嘖...」
下面數陣中的每一個數都是完全平方數，你能求出這個數陣中所有數之和嗎？
1
1 4
1 4 9
1 4 9 16
1 4 9 16 25
1 4 9 16 25 36
..........................................
1 4 9 16 25 36 49.......9801
1 4 9 16 25 36 49.......9801 10000
把1到1億所有數的數字（如18559為1+8+5+5+9）相加，得出和。
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