A國由1000000個島組成，島與島之間只能用船作為交通工具，有些島之間有船來往，從任意一個島都可以去到另外任一個島，當然其中可能要換船。現在有一個警察要追捕一個逃犯，開始時他們在不同的島上，警察和逃犯都是每天最多乘一次船，但這個逃犯還有點迷信，每個月的13日不乘船，警察則不迷信。警察每天乘船前都知道逃犯昨天在哪個島上，但不知道他今天會去哪個島。請證明，警察一定可以抓到逃犯（即到達同一個島）。