假设一个这样的动物城比赛存在:

分别有一只猫，狗，兔进行跑步比赛，

猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。

问：当它们出发后第一次相遇时狗跑了多少路程？（计算满足条件的路程最小的情况）