牆上有7個電極，電壓分別是-3、-2、-1、0、1、2、3，你有一個連了兩個導線的燈泡，可以接上任意兩個電極，並對比出任意兩次連接燈泡亮度的強弱，但無法定量地測量出亮度。請問至少量幾次就能保證找出0電壓電極？
如圖，從小城棋盤格道路的x處到Y處，A、B兩人賽跑。路線自選：A盡量靠近連接XY的最短線跑；B則盡量少繞拐角跑。各自選擇了如圖所示的路線，最後究竟誰跑的距離遠？
下面的遊戲里．有一個覺察不到的能先發制人的絕招。是什麼絕招? 如圖(1)三行格子里放上黑白棋子；從一方按順序將棋子一粒一粒在同行中前進或後退．格數不限。與對方相撞時，不能跳過對手的棋子．只能往後退。如此進退，最後把對方的棋子如圖(2)逼回老巢的一方f圖中為黑方)為勝。
從頂端的入口進入迷宮，然後按順序走遍從A到F，每走到1個字母時，你所經過的數字相加必須正好等於10（不可以相減）。從離開字母F到走出迷宮時，所經過的數字的和也要等於10。
有一10*10方格棋盤，格中有數字（如下圖所示。沒顯示出來的部分沒數字，不用考慮。），還有個s。表示起點。 s 21 213 3441 21342 134511 1223233 34131325 132145153 2351134243 兩人依次拿數字，從最上面的s開始，可拿正下面格或該格邊上的格里的數字，兩人拿到的數字各自累加，最後沒法再拿了就比誰數字累加值大，誰大就誰勝。 舉例： 3*3棋盤，初始都為0，就是a1=0：a2=0 s 21 213 先者可拿成： a1=2：a2=0 0 s1 213 （後者可拿s下面的2或1，當然就是2了，平局！） 或： a1=1：a2=0 0 2s 213 （後者可拿s下面的2或1或3，當然就是3了，後者贏2！） 所以，先者的最佳方案是第一種選擇，結果是平局！ 現出6題， 問：先者能贏嗎？如果贏至少能贏多少？ 題1：5*5 題2：6*6 題3：7*7 題4：8*8 題5：9*9 題6：10*10
蒂莫西是一個偶數迷，在他起居室的牆上掛著4隻鏡框，每隻鏡框中都有一個偶數：2 4 6 8。為了盡善盡美，他希望把鏡框的順序進行調整，使得他們拼成的四位數是一個完全平方數。 他的想法能實現嗎? pS:完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方。例如，36是 6×6，49是 7×7.
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