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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-29 21:48提供
較難
(18)

取一枚較長的縫衣針或者是大頭針,截掉兩端,留下中間粗細均勻的20毫米長的一段。

再取一張白紙,在上面畫許多距離為40毫米的平行線,並在紙下面墊一層柔軟的東西,防止針的反彈。

然後把針拿到某一個高度,再讓它自由落到紙上,這時,針和紙上的平行線只可能產生兩種情況:相交(包括針的一端正好落到一根線上),或者不相交。

重複這個動作把每一次相交和不相交的情況記錄下來,投擲的次數越多越好,最後把總的次數(相交和不相交的次數之和)除以相交的次數,將得到圓周率\( \pi  \)的近似值。投擲次數越多,得到的\( \pi  \)值越精確。

為什麼會這樣呢?

提示:
1)雖然是概率,但畢竟是圓周率,肯定跟圓有關係的。
2)兩個數字也是突破口。
3)真人真事:瑞士天文學家服爾夫投擲了5000次,得到\( \pi =3.159 \)

4)理論相交次數與長度成正比,而形狀沒有關係

標籤: 次數
答案:
解析:
4
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