證明：在邊長為1的正方形內部或邊上的任意5個點中，總存在兩點，它們的距離不大於2分之根號2。
廣場上站著 99 個間諜，間諜與間諜之間的距離互不相等。每個間諜都盯著離自己最近的那個間諜看。是否存在一個沒被人盯著的間諜？
如下圖，點0為圓心，AB與CD互相垂直，0到AB的距離是2 Cm，到CD的距離是3 Cm。那麼圖中兩個紅色面積之和與兩個藍色面積之和相比，誰大？大多少平方厘米？
有一個3*3的正方形，其上有若干「墨跡」，這些「墨跡」總面積小於1。試問：能不能在這個正方形中找到3*3的點陣（即一共9個點排成3*3的正方形、相鄰兩點距離為1、整個圖形邊長為2的點陣），使得這9個點都不在「墨跡」之內？
如圖，已知紅色小點P到正方形3個角的距離分別為13、17、20，求P點到第4個角的距離。
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