由四分之三圓OBC(O為圓心)和四邊形BADC組成(AB⊥OC,DC切圓,AB∥CD,其中CD=2AB=2OC)的幾何圖形稱為「口哨體」。現邊AB、邊CD分別繞點B、點C順時針旋轉至90o停止且始終保持旋轉的角度相同。E為AO的延長線與圓的交點。在旋轉的過程中,當「口哨體」的面積達到最大值2+6√2+3π時,點E在圓上運動的弧線段長為( ).
A、π/2
B、π/8
C、√2π
D、π
E、2π
F、√2π/2
G、π/4
H、π/16
如圖,把紅馬和黑馬調換位置,至少需要幾步?(象棋走法,不旋轉棋盤)
【翻轉旋轉】
最近看到一道小學數學題,非常考驗人的空間想象能力:將一個立方體繞著它的對角線 AC1旋轉一周,會得到下面的哪一種立體圖形?
有一種決鬥方式叫俄羅斯輪盤賭。用一把有6個彈槽的左輪手槍,在其中一個彈槽中放入一顆子彈,快速旋轉轉輪,再把它合上。參與決鬥的兩個人輪流對準自己的頭部開槍,三回合之內就會有一人死亡。雙方勝率都是50%,遊戲絕對公平。
那麼問題來了:在轉輪的連續3個彈槽中放入子彈,旋轉併合上。雙方都不知道子彈位置。假設你不想死(好像是廢話),你應該選擇先開槍還是后開槍呢?
小A和小B進行著一個小遊戲。小A和小B在桌旁對坐著,桌上有4個硬幣,相互緊湊擺成正方形。小A被蒙住了眼睛,每次小A可以選擇一些硬幣進行翻面,小A翻完后小B可以任意旋轉4個硬幣,但不能翻轉,依次循環,任何時候硬幣全部正面朝上或者全部反面朝上,小A獲勝。求是否存在小A必勝的策略?
如上圖,把兩張寫著算數的紙貼到一起,然後旋轉起來,你會看到什麼?
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