如圖所示的幾何體，被我國古代數學家劉微稱作「牟合方蓋」，其可以用來計算正方體外接球的體積。如圖，正方形ABCD是為其直觀性所做的輔助線，若該幾何體正視圖和側視圖都是半徑為r的圓，根據祖暅原理，可求得該幾何體的體積為？

（附：祖暅原理：界於兩個平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個立體的體積相等）