五子棋棋力从头练——基础杀法题目4:黑子落于图中何处可以以最快的方式取胜?
(棋盘大小不受限制)
两名玩家(白和黑)在一个无穷大的(各个方向无限延伸)棋盘上玩国际象棋。 首先,白放了若干个皇后(没有其他棋子)在棋盘上。 然后,黑将一个国王放在任何一个未被占用的,不受攻击的方格中。 双方轮流移动棋子直到黑被将死。 白至少需要放多少个皇后才能保证能将死对手? 同样的,如果用车(城堡)代替皇后白一开始需要放多少个? 那象(主教)和马(骑士)呢? 设Q,R,B和N分别为皇后,车,象和马的最低数量。那么1/Q + 1/R + 1/B + 1/N的值为多少?
如图所示,在7*8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子。如果两个棋子所在的小方格共边或者共顶点,那么称这两个棋子相连。现从这56个棋子中取出一些,使得棋盘上剩下的棋子,没有五个在一条直线(横竖斜方向)上依次相连。问最少取出多少个棋子才能满足要求
有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子,如左图所示。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格。你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 n = 2 时的一种解法。我们的问题是:对于哪些 n ,这个游戏是有解的?
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