同一平面内，一个半径为R的圆里面有一个长半轴为1.1R的椭圆，这可能吗？
已知AB 是椭圆x2/a2 + y2/b2 = 1（a > b > 0）的长轴，若把该长轴n 等分，过每个等分点作AB 的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1、P2、……、Pn-1，设左焦点为F1，则对于n趋向于无穷大，极限lim(n->∞) (1/n)(F1A + F1P1 + …… + F1Pn-1 + F1B) = ？
直线l 交椭圆4x2 + 5y2 = 80 于M、N 两点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，若△BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点，则直线l 的方程是？
已知椭圆x2 + 2y2 = 1，过原点的两条直线l1 和l2 分别与椭圆交于点A、B 和C、D，记△ABC 的面积为S ，设l1 与l2 的斜率之积为m ，若存在实数m ，使得无论l1 与l2 如何变动，面积S 恒为定值，求此定值。
我们知道，在同一个平面内，有无数个正圆经过同一点。那么在同一平面内，分别至少有多少个正圆经过同两点、至少有多少个正椭圆（上下两边、左右两边离中心的距离一样的椭圆）经过同三点呢？（下图中点的位置不是固定的，图片仅供参考；圆形边的宽度忽略不计）
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