3名死刑犯將要秋後問斬，皇帝卻給他們這麼一個局~
他們三人被分別綁在三根柱子上，無法說話，但是可以相互看見。他們每人頭上戴了一頂帽子，顏色可以是黑色或白色。
皇帝告訴他們：一、誰看見另外兩人戴了白帽子，就被赦免；
二、誰說出自己的帽子顏色，就被赦免；
其實3個人頭上都是黑帽子。
不久，犯人A確鑿地表示，自己帶的是黑帽子，請問他是如何知道的？
有一幫人住在一個島上，突然有一天來了妖怪。妖怪召集了眾人，對一些人施了法術，讓這些人頭上帶上一頂魔法帽(至少有一個人被施了魔法)。由於它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感覺到和看到，但是這個帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除這個帽子，必須在午夜12點自己全身浸泡在冰冷的河水中。這幫人之間不同通過任何方式告訴別人頭上是否有帽子。如果島上一共有n個人，其中c個人被施了魔法，需要多久他們才能脫掉他們的帽子。進階：證明你的答案。（假設所有的人都足夠的聰明，並想儘快的摘除帽子。）
10個人排隊戴帽子，一共10個帽子，其中有1個黃帽子，9個藍帽子。10個人都知道有兩種不同顏色的帽子但並不清楚數量。戴好后，後面的人可以看見前面所有人的帽子，然後從後面問起，問自己頭上的帽子是什麼顏色，結果一直問了9個人都說不知道，而最前面的人卻知道自己頭上的帽子的顏色。問是什麼顏色？
現在有9頂紅帽和不知幾頂白帽。有10個人一個跟一個排成一列站著，。各人戴上一頂帽子，剩下的帽子全收起來。他們只可以看到前面的人帽子的顏色，但看不到自己的。 排第1問排第10知不知自己(即排第10那個人自己)的帽子是什麼顏色？ 排第10回答說:不知道 排第1再問排第9知不知自己(即排第9那個人自己)的帽子是什麼顏色？ 排第9回答說:不知道 排第1的繼續問如下各人。 直至排第2的也是回答說:不知道。 這時排第1的卻說:我知道我頭上的帽子是什麼顏色了。 請問排第1頭上的帽子是什麼顏色？他又如何得知呢？
有3頂紅帽子，4頂黑 帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。 （所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回 答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼？
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