【不在場證明推理題】

物理系小懇應約於12：30到小猛家探討物理學術問題，然一進門便發現小猛倒在院子外的台階上死了，頭部鮮血腦漿混雜，慘不忍睹，趕忙報警。死者旁邊有一破碎的魚缸，幾條魚已經死了，不過地上仍有些許水跡，魚也硬而濕，未被太陽晒乾，顯然事發不會超過一小時。后經調查，死者與小懇有金錢糾紛，死者與另一物理系朋友小康因一共同的朋友阿凡而互為情敵，故小懇、小康都具有殺人動機。
但小懇說自己08：00開始與多位教授、同學一起研討問題，至12：13一同吃完飯後才去往小猛家，教授、同學可以證明；小康說自己於10：40-12：30都在某餐廳吃自助餐，並出具了消費記錄，餐廳服務員也因小康多次詢問時間而印象深刻，可以做出證明。
於是案件陷入僵局，因為如果是小懇殺人，就必須認為教授、同學都做了偽證，這有點不現實；從小懇離開教授和同學到其打電話報警不超過20分鐘，即便跑去死者家也要七八分鐘，而現場勘察發現屍體已有些許硬化，死亡也不會小於20分鐘。若為小康殺人，那麼他作案於10：40之前，至小懇發現死者時，經太陽暴晒近2小時的現場不應還有水跡，魚也應已晒乾，故小康的不在場證明也成立。后偵探小躍重勘現場，仔細分析兩人的不在場證明，終於發現了其中的漏洞，找到了真相。那麼，你認為兇手是誰，又是如何做的呢？