在很久以前，山上住著兩種居民：人和吸血鬼。有一年，這裡發生了瘟疫，使得一半的人和吸血鬼都因此而精神錯亂。這樣，這裡的居民就分為四類：神志清醒的人、精神錯亂的人、神志清醒的吸血鬼、精神錯亂的吸血鬼。從外表無法將他們區分，唯一的不同是：凡是神志清醒的人總說真話，但是，一旦精神錯亂了，他就只說假話。而吸血鬼則恰好相反，凡是神志清醒的吸血鬼只說假話，但是，一旦精神錯亂，反而只說真話了。並且，他們對任何問題只回答「是」或「不是」。

       某天，一位來山上考察的科學家遇到了居民P，他向P提了一個問題，根據P的回答，就立即推定P是人還是吸血鬼。接著，他又提出了一個問題，又推斷出P是神志清醒還是精神錯亂。

       你知道這位科學家先後提出的是哪兩個問題嗎？