有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛.比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者.
1、甲先取，甲为了取胜，他应采取怎样的策略？
2、乙先拿了3个球，甲为了必胜，应当采取怎样的策略？
10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一个数字,这些数字有可能重复 ，每个人只能看到其他9个人头上帽子上的数字，看不到自己的帽子上的数字 。这时要求每人同时写出一个数字 。 问，是否存在一个策略使得，至少有一个人写出的是自己头上帽子的数字? 如果存在，请给出一个具体的策略;如果不存在，请给出严格的证明。 注意：不得用任何方法提供信息给别人。
现在你在一栋 100 层高的大楼门口，手头上有两颗完全一样的神奇鸡蛋。如果你想知道这两个鸡蛋最高能从多少楼摔下而不破碎，用什么策略能保证你的尝试次数尽可能少呢？
黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？
这里一共有50个棋子，甲乙玩该游戏，游戏规则是：两人轮流取，但只能取1或20以内的任一质数，而最后取完的人则为胜者。现在，由甲先取，问谁有必胜策略？
在一个圆桌上放硬币，2个人比赛看谁最先放不下。（硬币的规格都是一样，数目不限），问是先放还是后放的赢，应采取什么样的策略。
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