法拉國分佈在1000000000個島上，在某些島之間每日有輪船往來，已知從任何一個島可做輪船到達任一另外的島（可能要換船）。一個破壞者與少校每天至多只坐船航行一次，並且沒有其他交通工具，破壞者每月13日不坐船，但少校不迷信，並且他總知道破壞者所在地點。證明：少校能抓住破壞者（即與他出現在同一個島上）。
確定上圖中可以讀出MATHEMATICIAN(數學家)的路線數目
a，b，m，n都是自然數，1，若有a3=b2，可否確認a不是質數？2，若有an=bm；n，m互為質數，m不為1；可否確認a不是質數？3，命題：若a，n為質數，an有且只有3個因子。命題是否成立？ 若成立能否證明？ （各位童鞋是對的，命題3是不成立的，前兩個是否能給個證明）
桶中取黑白球
有一個桶，裡面有黑、白球各100個，按以下規則取球：
1、每次從桶中取出2個球；
2、如果取到的是兩個同色的球，就向桶中放回一個黑球；
3、如果取到的是兩個異色的球，就向桶中放回一個白球；
問：最後桶里只剩下一個黑球的概率是多少？
有一堆火柴共1000萬根。兩人進行如下遊戲：它們輪流執步，在每一步中，遊戲者可從堆中取走pn 根火柴，其中p為質數,n=0,1,2,3…（例如，第一人取走25根火柴，第二人取走8根，第一人再取走1根，第二人再取走5根，第一人再取走49根，如此等等）。誰取到最後一根，誰就是贏家。問在正確玩法下，誰將取勝？
試譯出密碼
T H E
E A R T H （地球）
V E N U S （金星）
S A T U R N （土星）
+ U R A N U S （天王星）
N E P T U N E （海王星）
上面每個字母代表一個數字
請問，A=？
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