甲住在A大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。乙想知道甲所住的房子的号码。
乙问道：它小于500吗？甲作了答复，但他讲了谎话。
乙问道：它是个平方数吗？甲作了答复，但没有说真话。
乙问道：它是个立方数吗？甲回答了并讲了真话。
乙说道：如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。
甲告诉了他第二位数是否是1，乙也讲了他所认为的号码。
但是，乙说错了。
请问：甲住的房子是几号？