海盗宝石第二弹
一艘海盗船上有众多海盗，有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。
问：当人数是多少时第一个分配的人只能得到一个宝石？
注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的，保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
辅助思考性问题：
辅助一：当只有5名海盗时，第一个分配的海盗怎样分配才能使自己的利益最大化？
辅助二：如果海盗人数众多那么当人数是多少时会第一次出现第一个分配的人必死的情况？
辅助问题请参考：http://www.33iq.com/question/17264.html

一船海盗共有五个人，有100颗宝石需要分。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。第一个分配的海盗怎样分配才能使自己的利益最大化？（好吧这是道老题，后边的是原创题，之所以问这一问是为了帮助后边的题思考。）如果海盗人数众多（多于五个）那么当人数是多少时会第一次出现第一个分配的人必死的情况？

注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。

Question 5

　　有13个海盗,每个海盗都是绝顶聪明且很理智,他们抢得5枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由13号提出分配方案，然后13人表决，达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼.如果13号的不通过则12号提案。

　　按正常的方案,13号必死,但是13号想出了一个新的方案:
1、3、5、7、9、12这6个海盗重新随机排序,最大号的海盗不得到金币,另外5个海盗1人1个金币,则13号有概率通过方案。

　　那么应该有方案:选出M个海盗随机排序分N个金币,依然是这M个海盗从最大号的提出方案,在这M个海盗中达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。(当然13号可以参加也可以不参加投票是否同意)

　　此方案中,M和N取何值时,13号方案通过的概率最大且13号能获得最多的金币？

Question 6

六个海盗ABCDEF驾船劫持了一艘商船，抢得了很多丝绸，去M市倒卖赚了1000金币。乘船回去的过程中，六人商议如何分赃，制定如下方案：
（1）每人分得金币数是非负整数；
（2）每人抽签决定自己的“序号”，从1到6，1先制定一个分配方案，如果超过在场全体半数的人赞成，按这方案执行；反之，无论是否达到半数，都把1投入海里，2继续制定方案，重复上述；
（3）制定方案者本人算作一票赞成；
（4）每个海盗原则上先保证自己生还的几率最大化，然后再考虑分得的利益最大化。
抽签结果是：A-F对应抽到了序号1-6，每个海盗都是足够聪明的，会按照上述规则制定最优的分配方案和表决方案，禁止分配或表决时选择弃权。
谁会为自己的方案付出生命的代价，谁最终获得的收益最大，这个最大金额是多少，关于以上三个问题，下面全都判断正确的是？

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