海盜寶石第二彈
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題：
輔助一：當只有5名海盜時，第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？
輔助二：如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
輔助問題請參考：http://www.33iq.com/question/17264.html

一船海盜共有五個人，有100顆寶石需要分。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？（好吧這是道老題，後邊的是原創題，之所以問這一問是為了幫助後邊的題思考。）如果海盜人數眾多（多於五個）那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？

注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。

Question 5

　　有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由13號提出分配方案，然後13人表決，達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。

　　按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。

　　那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)

　　此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣？

Question 6

六個海盜ABCDEF駕船劫持了一艘商船，搶得了很多絲綢，去M市倒賣賺了1000金幣。乘船回去的過程中，六人商議如何分贓，制定如下方案：
（1）每人分得金幣數是非負整數；
（2）每人抽籤決定自己的「序號」，從1到6，1先制定一個分配方案，如果超過在場全體半數的人贊成，按這方案執行；反之，無論是否達到半數，都把1投入海里，2繼續制定方案，重複上述；
（3）制定方案者本人算作一票贊成；
（4）每個海盜原則上先保證自己生還的幾率最大化，然後再考慮分得的利益最大化。
抽籤結果是：A-F對應抽到了序號1-6，每個海盜都是足夠聰明的，會按照上述規則制定最優的分配方案和表決方案，禁止分配或表決時選擇棄權。
誰會為自己的方案付出生命的代價，誰最終獲得的收益最大，這個最大金額是多少，關於以上三個問題，下面全都判斷正確的是？

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