100個人每人戴一頂帽子，每頂帽子上有一個數字（數字是在0——99之間的整數），這些數字有可能重複。

每個人只能看到其他99個人帽子上的數字，看不到自己帽子上的數字。

這時候要求所有人同時說出一個數字（數字可以說的不一樣）

請問：是否存在一個策略使得至少有一個人說出的是自己頭上帽子的數字？如果存在，請構造出具體的推算方法；如果不存在，請給出嚴格證明。