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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 19:37提供
較難
(51)

  有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣,他們按抽籤的順序依次提方案:首先由13號提出分配方案,然後13人表決,達到半數同意方案才被通過,否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。

  按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。

  那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過,否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)

  此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣?

標籤: 方案 海盜 金幣
該題最近被收錄於題集 奇妙的概率
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8
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