姐弟俩分别住在二层别墅二楼的两个卧室。一楼是宽敞的客厅、厨房、卫生间和管家的住处；别墅除两人只有管家居住。但两人最近由于父亲扬言要将遗产全部留给儿子而不和。姐姐的男友李某是个不学无术的青年，只是见女友有钱所以跟她在一起。近日见遗产无望，便整日和女人吵闹，并大谈分手。弟弟是个话剧演员，于某话剧院工作。
        一日弟弟拖着换衣箱下班回来（p.m.5:00），管家正在打扫桌子，弟弟回卧室去了。过了一阵从楼上下来，和管家闲聊。管家说：“哎，刚才李某刚走，听说俩人一见面又吵起来了，你姐就跑屋里不出来了，你可得劝劝她啊……”两人一起上楼，叫门半天没人答应。两人吃惊，弟弟回屋找出一把钥匙， 开门进入。
        姐姐当然已经死了。死因是窒息，死亡时间为下午2点半到4点半之间。脖子上有明显勒痕，尸体不自然的蜷缩着，没有任何的挣扎过的痕迹，屋里也没有翻动过的样子，除了门房间里唯一的出口窗户反锁着。尸体旁边的钓鱼线应该就是凶器；上面只发现了姐姐的指纹。
       侦探X与几个人的问话：
李某：我大约是下午两点到的，没说两句就吵开了，她就赌气回屋去了。我坐在客厅，大约三点半听到她房间里有发传真的声音，正巧这时弟弟打来一个电话，我正要叫她，弟弟说不用了有话回家再说吧。我等到四点她也没下来，看来真生气了，于是我就走了。
管家：我出去买菜3点才回来，陪李某坐到4点，然后收拾房间。
侦探：刚才说弟弟有姐姐房间的钥匙？
管家：嗯，两人怕丢了早就有各自房间的钥匙，我只有大门钥匙。

弟弟：我2点就在剧院上班了，4点半下班，工作中途只有化妆时自己呆了30分钟左右，同事可以证明。从剧院到家开车就要半小时，肯定不是我。

        侦探想了一会，走了走，忽然发现密室窗户上沿有一个手印，经查是姐姐的。侦探恍然大悟，于是找到了证据，并指出了凶手。名侦探们，请推理这个案子的过程是怎样的？凶手是谁？证物又在哪里呢？