Q是某公司项目部经理，已婚的他和项目部职员F有婚外的恋情。某日他厌烦了F，想和F分手，F当然不答应，还威胁他要将他们的恋情曝光。Q遂起杀机。

某天早上，Q带了自己去国外出差时买的上好的咖啡豆，让一名女职员煮给大家喝，煮好的咖啡香气四溢。项目部的职员大都挤到了咖啡机那里去尝鲜了，趁着周围人少的时候，Q把一盒高级巧克力塞到F手里，F打开盒子露出微笑。

其他员工也很快发现了巧克力的存在，又过来起哄，F赶紧拿了一颗塞进嘴里说：“第一个是我的！”然后把其他的巧克力和盒子都给了其他员工，她好像吃得有点急，被呛到了，也去倒了杯咖啡喝。只过了一小会，F倒地身亡。经过警方调查，F死于氰化物中毒，她使用过的杯子上有少量氰化物，其他的杯子都正常，剩下的巧克力和盒子也都正常。

名侦探们，Q是怎么杀了F的呢？请推理吧。