純邏輯推理。密室信息推斷

A與B是情侶關係，一日B誘騙A於自家地下室中，然後關上門走人。 B家中地下室的門，若關上，是無法從裡面打開的，當地下室門關上后，會自動上鎖，只能從外面用鑰匙打開，鑰匙只有B有。所以A窒息於地下室內。幾日後，B報警，說A死在了自家地下室中，並澄明了情侶關係，但是說A為何出現於自家中的地下室內不得而知。B說A有自家鑰匙，離開了家一周去旅遊了，無人可以證明

警察C查看A的屍體，發現A左手抓了一張白紙，右手抓了一隻可以寫出字的黑色水筆，但是紙上除了輕微抓痕外，無任何痕迹。C思考一會兒后，一口咬定B就是兇手。求警察C的思考過程。