有囚徒A、B兩人，因共同作案而被警方抓獲，面臨審判。他們兩人均可以作出坦白或不坦白的選擇。對於這兩種選擇將得到的結果是：如果兩人都坦白，他們各自被判刑5年；兩人都不坦白，他們分別被判刑1年；如果一人坦白而另一人不坦白，則坦白者可釋放，不坦白者將被判刑10年。請問兩囚徒作何選擇為上策？
從前有個國王愛聽夜鶯唱歌，就舉辦一次歌詠比賽，看哪個人唱歌能像夜鶯之歌一樣甜美動聽。為了吸吸引有才華的歌手參加比賽，還宣布優勝者將獲巨獎。然而敢於參加比賽的人仍然寥寥無幾。經過初試，最後篩選出三個人，到王宮參加決賽。到國王面前唱歌的第一個人，唱得很甜美，而且一邊唱一邊輕搖兩手，姿態動人，國王身邊的后妃都聽得入迷。可是國王不喜歡這個人，說他嗓音「充其量像金絲雀」。這個人只好空手而退，垂頭喪氣。第二個人唱得很好，國王似乎更愛聽。可是唱到最後高亢之處，他忽然咳嗽不止。他深表歉意，乞求寬恕，但國王仍難以息怒，這不幸的歌手又被趕下了宮殿。第三個也是最後一個歌手是女的。她的歌聲悠揚婉轉，完全跟夜鶯之歌一樣優美甜蜜。宮殿上的人全都被這歌聲吸引住了。儘管這位女歌手始終將兩手插在袍子里，但誰都不曾對此在意。國王下令給這女歌手頒獎，獎品是一塊沉甸甸的金錠。女歌手從袍子里抽出兩手接獎，這時從袍子里飛出一隻小鳥，它在宮殿上飛來飛去，不停地歌唱——原來它正是一隻夜鶯！國王見此情景，勃然大怒，斥責那女人是騙子，下令將她投人監牢。那女人申辯說，國王只是要求唱歌如同夜鶯，並未規定以何種辦法達到這一目的。她的表演才是真正的夜鶯之歌，何罪之有？但國王和他的官吏們都不聽她的辯白。她是個騙子嗎？或是只是個精明的商人？
有100個無期徒刑囚徒，被關在100個獨立的小房間，互相無法通信。每天會有一個囚徒被隨機地抽出來放風，隨機就是說可能被抽到多次。放風的地方有一盞燈，囚徒可以打開或者關上，除囚徒外，沒有別人會去動這個燈。每個人除非出來防風，是看不到這個燈的。
一天，全體囚徒大會，國王大赦，給大家一個機會：如果某一天，某個囚徒能夠明確表示，所有的囚徒都已經被放過風了，而且的確如此，那麼所有囚徒釋放；如果仍有囚徒未被放過風，那麼所有的囚徒一起處死！
囚徒大會後給大家20分鐘時間討論，囚徒們能找到方法么？方法要求不會有被處死的危險且早晚會被釋放
波斯公主到了適婚年齡，要選駙馬。候選男子100名，都是公主沒有見過的。百人以隨機順序，從公主面前逐一經過。每當一位男子在公主面前經過時，公主要麼選他為駙馬，要麼不選。如果選他，其餘那些還沒有登場的男子就都遣散回家，選駙馬的活動也結束了。如果不選，當下這名男子就離開，也就是拒絕掉此人，下一人登場。被拒絕掉的，公主不可以反悔再從選。規則是，公主必須在這百人中選出一人做駙馬，也就是說，如果前99人公主都看不中的話，她必須選擇第100名男子為駙馬，不管他有多麼醜陋。
任務是，給公主設計選擇方法，讓她有最高概率選到百人中最英俊的男子為駙馬。
如果所有甲都是乙，沒有一個乙是丙，那麼「一定沒有一個丙是甲」這句話是對的？還是錯的？還是既不對也沒錯？
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