在一個環行跑道上分佈著一些加油站x1,x2,...,xn,每個加油站都儲備著一定數量的汽油,所有汽油總量剛好夠汽車在跑道上跑一圈。問:不管汽油在各加油站如何分配,是否總存在那麼個加油站,一輛汽車可以在那裡出發,沿途加油,最後跑完一圈?請給出相應的過程證明你的結論。
甲乙兩地相距120千米,某部隊1000名官兵接到上級緊急命令,從甲地步行趕往乙地進行抗洪搶險,已知他們的步行速度是每小時6千米,為了爭取時間,上級調撥當地的五輛大卡車幫助運人,車速為每小時30千米,每輛車最多可裝50名官兵;那麼所有官兵到達乙地最快需要多少小時?
什麼樣的人最不適合在加油站工作?
有五對夫婦去參加一個集體離婚儀式,之後共進晚餐。他們圍著一張圓桌就坐,要求每對夫婦二人都不相鄰,試問:共有多少種坐法(如果兩種坐法經過旋轉能夠重合,視為同一種)?
一個環形賽車場上有若干個加油站,所有加油站的油量總和正好夠車跑一圈。請證明,總能找到其中一個加油站,使得初始時油箱為空的汽車從這裡出發,能夠順利環行一圈回到起點。
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