一个物理学霸和女朋友在公园的小湖上划船，两人坐在船头和船尾。突然学霸提议两人对调座位，调完之后他拿出卷尺量了船的位移和船的长度，然后说：原来你有一百二十斤啊。（1）请问他是怎么做到的？（2）请通过合理假设估计其女友的反应。
第32届美国数学邀请赛题
不等边（三条边均不同）△ABC的两条高度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求此高的长。
现有命题一：
平面内，四边形的最长三边之和一定大于两对角线长度之和。
请问这个命题正确吗？
一条长度是不大于100米的长绳，从中一刀断开，可分成两段长度均为质数米的绳，若分法最多，则原绳长为多少米？
附奇质数表：
红线与黑线、蓝线均成直角。绿线长40，黄线长30，蓝线长10，求红线长度。
一个圆内接八边形，各边长度依次为 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 。求这个八边形的面积。
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