一個物理學霸和女朋友在公園的小湖上划船，兩人坐在船頭和船尾。突然學霸提議兩人對調座位，調完之後他拿出捲尺量了船的位移和船的長度，然後說：原來你有一百二十斤啊。（1）請問他是怎麼做到的？（2）請通過合理假設估計其女友的反應。
第32屆美國數學邀請賽題
不等邊（三條邊均不同）△ABC的兩條高度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數，試求此高的長。
現有命題一：
平面內，四邊形的最長三邊之和一定大於兩對角線長度之和。
請問這個命題正確嗎？
一條長度是不大於100米的長繩，從中一刀斷開，可分成兩段長度均為質數米的繩，若分法最多，則原繩長為多少米？
附奇質數表：
紅線與黑線、藍線均成直角。綠線長40，黃線長30，藍線長10，求紅線長度。
一個圓內接八邊形，各邊長度依次為 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 。求這個八邊形的面積。
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