一个4×4×4的大正方体，由64个1x1x1的单位正方体组成.。选取其中的16个单位正方体涂成红色，使得大正方体中每个由4个单位正方体构成的1×1×4的小长方体中，都恰有1个红正方体。问16个红正方体共有多少种不同取法？说明理由。