一個4×4×4的大正方體，由64個1x1x1的單位正方體組成.。選取其中的16個單位正方體塗成紅色，使得大正方體中每個由4個單位正方體構成的1×1×4的小長方體中，都恰有1個紅正方體。問16個紅正方體共有多少種不同取法？說明理由。
如圖，有一個正方體上面畫有2條線，你能算出這2條線形成的角的度數嗎？
有些三維幻覺在平面上也會出現。在所給出的這幅圖中，你看到了什麼？一個小正方體在一個大正方體的一角外面？一個小正方體在一個大正方體的一角裡面？還是一個大正方體的一角被挖去了一個小正方體？
將一個正方體，去掉一個角后，還剩幾個角？（答案不止一個）
如圖，原來的大正方體是由125個小正方體所構成的．其中有些小正方體已經被挖除，圖中塗黑色的部分就是貫穿整個大正方體的挖除部分．請問剩下的部分共有多少個小正方體？
如圖所示，一些大小各不相同的正方體堆成塔狀.上面的正方體的底面的各個頂點分別在下面的正方形的上表面的各邊的中點處.按照這樣的方式，當正方體的個數增加時，塔的表面積（不包括最底層正方體下底面的面積）趨近於某個數.已知最下層那個正方體的棱長為1，趨近的那個數為多少？
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