想象你是一个像地球那么大，表面完全光滑的球体，一条钢筋紧紧地围绕赤道... #31102-趣味几何-数学天地-33IQ

　　赞扬一个历史学家对于具体历史事件阐述的准确性，就如同是在赞扬一个建筑师在完成一项宏伟建筑物时使用了合格的水泥、钢筋和砖瓦，而不是赞扬一个建筑材料供应商提供了合格的水泥、钢筋和砖瓦。
　　以下哪项最为恰当地概括了题干所要表达的意思？

蜘蛛爬行问题

一个长方体有30单位长，12单位宽，12单位高。一只蜘蛛开始从A点爬行到B点。A点的左右位置在这一面的正中间，并且A点距离这一面顶端有1个单位。B点所在的面在A点所在的对面，B点左右位置也在这一面的正中间，但B点距离这一面的底端1个单位。这个长方体与A点B点的相应位置如图所示。

这只蜘蛛从A爬到B最近的路线是哪一条？从A爬行到B的过程中蜘蛛可以爬行到长方体的每一个面。（答案请回复A点到B点的最近距离）

假设你拥有一个完美的正方形纸片，正方形的边是绝对平直的。
你能只利用这个正方形纸片当尺子，用铅笔在一张纸上画出一个正三角形吗？不允许使用其他工具绘画或者测量。
图片左下角那个正三角形只是范例。作出来的三角形实际大小是你自己决定的。

有人在一根钢筋上从一端到另一端画了一条线。线的宽度只有一只蚂蚁宽度的四分之一。两只很聪明的蚂蚁被告知必须待在线上，否则就得死。蚂蚁分别被放在钢筋的两端，并且被告知到钢筋的另一端才能够平安地进食。如果相遇，它们两个都将被杀死。这两只蚂蚁如何才能够达到自己的目的？

1、钢筋很坚硬，不可能被做成中空

2、两只蚂蚁如果在这条线上，它们是不可能相互避开的。它们也不能够从对方的身上跳过去

3、两只蚂蚁都吃到了食，都没有死

4、钢筋没有被悬空，也没有被旋转

如图所示，一个球体被一个更大的正方体外切，然而又有一个更小的正方体内接在这个球体内。当橙色大正方体的体积是1的时候，小正方体的体积是多少？