想象你是一個像地球那麼大，表面完全光滑的球體，一條鋼筋緊緊地圍繞赤道... #31102-趣味幾何-數學天地-33IQ

　　讚揚一個歷史學家對於具體歷史事件闡述的準確性，就如同是在讚揚一個建築師在完成一項宏偉建築物時使用了合格的水泥、鋼筋和磚瓦，而不是讚揚一個建築材料供應商提供了合格的水泥、鋼筋和磚瓦。
　　以下哪項最為恰當地概括了題干所要表達的意思？

蜘蛛爬行問題

一個長方體有30單位長，12單位寬，12單位高。一隻蜘蛛開始從A點爬行到B點。A點的左右位置在這一面的正中間，並且A點距離這一面頂端有1個單位。B點所在的面在A點所在的對面，B點左右位置也在這一面的正中間，但B點距離這一面的底端1個單位。這個長方體與A點B點的相應位置如圖所示。

這隻蜘蛛從A爬到B最近的路線是哪一條？從A爬行到B的過程中蜘蛛可以爬行到長方體的每一個面。（答案請回復A點到B點的最近距離）

假設你擁有一個完美的正方形紙片，正方形的邊是絕對平直的。
你能只利用這個正方形紙片當尺子，用鉛筆在一張紙上畫出一個正三角形嗎？不允許使用其他工具繪畫或者測量。
圖片左下角那個正三角形只是範例。作出來的三角形實際大小是你自己決定的。

有人在一根鋼筋上從一端到另一端畫了一條線。線的寬度只有一隻螞蟻寬度的四分之一。兩隻很聰明的螞蟻被告知必須待在線上，否則就得死。螞蟻分別被放在鋼筋的兩端，並且被告知到鋼筋的另一端才能夠平安地進食。如果相遇，它們兩個都將被殺死。這兩隻螞蟻如何才能夠達到自己的目的？

1、鋼筋很堅硬，不可能被做成中空

2、兩隻螞蟻如果在這條線上，它們是不可能相互避開的。它們也不能夠從對方的身上跳過去

3、兩隻螞蟻都吃到了食，都沒有死

4、鋼筋沒有被懸空，也沒有被旋轉

如圖所示，一個球體被一個更大的正方體外切，然而又有一個更小的正方體內接在這個球體內。當橙色大正方體的體積是1的時候，小正方體的體積是多少？