A和B两人表演魔术。A从一副完整的纸牌54张中任意抽出5张,然后选择其中4张按照自己选定的顺序正面朝上摆在桌面上。B看完这4张牌就可以猜出剩的那一张是什么。当然,B只可以通过这4张牌的花色点数及其排列顺序来进行判断,A、B之间没有传递其他的信息。具体策略是A、B事先约定好的,而且就算表演者不小心在纸牌中混入了一两张错牌(与其他54张皆不同),他们的策略也能保证表演的成功。你能设计出这样的策略出来吗?
A、能
B、不能
C、不知道
10个人10顶帽子,每顶帽子上有1-10中的一个数字,这些数字有可能重复 ,每个人只能看到其他9个人头上帽子上的数字,看不到自己的帽子上的数字 。这时要求每人同时写出一个数字 。 问,是否存在一个策略使得,至少有一个人写出的是自己头上帽子的数字? 如果存在,请给出一个具体的策略;如果不存在,请给出严格的证明。 注意:不得用任何方法提供信息给别人。
现在你在一栋 100 层高的大楼门口,手头上有两颗完全一样的神奇鸡蛋。如果你想知道这两个鸡蛋最高能从多少楼摔下而不破碎,用什么策略能保证你的尝试次数尽可能少呢?
黑板上写着一排相连的自然数1,2,3,…,51.甲、乙两人轮流划掉连续的3个数.规定在谁划过之后另一人再也划不成了,谁就算取胜.问:甲有必胜的策略吗?
这里一共有50个棋子,甲乙玩该游戏,游戏规则是:两人轮流取,但只能取1或20以内的任一质数,而最后取完的人则为胜者。现在,由甲先取,问谁有必胜策略?
在一个圆桌上放硬币,2个人比赛看谁最先放不下。(硬币的规格都是一样,数目不限),问是先放还是后放的赢,应采取什么样的策略。
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