A和B兩人表演魔術。A從一副完整的紙牌54張中任意抽出5張,然後選擇其中4張按照自己選定的順序正面朝上擺在桌面上。B看完這4張牌就可以猜出剩的那一張是什麼。當然,B只可以通過這4張牌的花色點數及其排列順序來進行判斷,A、B之間沒有傳遞其他的信息。具體策略是A、B事先約定好的,而且就算表演者不小心在紙牌中混入了一兩張錯牌(與其他54張皆不同),他們的策略也能保證表演的成功。你能設計出這樣的策略出來嗎?
A、能
B、不能
C、不知道
10個人10頂帽子,每頂帽子上有1-10中的一個數字,這些數字有可能重複 ,每個人只能看到其他9個人頭上帽子上的數字,看不到自己的帽子上的數字 。這時要求每人同時寫出一個數字 。 問,是否存在一個策略使得,至少有一個人寫出的是自己頭上帽子的數字? 如果存在,請給出一個具體的策略;如果不存在,請給出嚴格的證明。 注意:不得用任何方法提供信息給別人。
現在你在一棟 100 層高的大樓門口,手頭上有兩顆完全一樣的神奇雞蛋。如果你想知道這兩個雞蛋最高能從多少樓摔下而不破碎,用什麼策略能保證你的嘗試次數儘可能少呢?
黑板上寫著一排相連的自然數1,2,3,…,51.甲、乙兩人輪流劃掉連續的3個數.規定在誰劃過之後另一人再也划不成了,誰就算取勝.問:甲有必勝的策略嗎?
這裡一共有50個棋子,甲乙玩該遊戲,遊戲規則是:兩人輪流取,但只能取1或20以內的任一質數,而最後取完的人則為勝者。現在,由甲先取,問誰有必勝策略?
在一個圓桌上放硬幣,2個人比賽看誰最先放不下。(硬幣的規格都是一樣,數目不限),問是先放還是後放的贏,應採取什麼樣的策略。
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