鷺垚又在貼手工瓷磚。但是他家裡出了事,被急急忙忙地叫走了。剩下的工作只好交給他的助手白朮來完成。白朮需要從右側圖(2) A~D4組瓷磚中選出一組正確的瓷磚填入圖(1)鷺垚所作的方陣中。應該選擇哪塊?
A、A瓷磚
B、B瓷磚
C、C瓷磚
D、D瓷磚
瓷磚:布朗先生的院子里鋪有40塊四方瓷磚。這些瓷磚已經破損老化, 他想予以更新。 他為修整院子選購新的瓷磚。可借,目前商店只供應長方形瓷磚,一塊大小等於原先的兩塊。 店主問:"布朗先生,您要幾塊?" 布朗先生說:"唔,我要更換40塊四方瓷磚,所以我估計需要 20塊。" 布朗先生試著用剛買的新瓷磚鋪院子,結果,不論他怎麼努力, 總是無法鋪好。 貝特西見了問:'出了什麼問題,爸爸?" 布朗先生沮喪地說:"這些該死的瓷磚,真叫人惱火。最後總剩下2個方格沒法鋪上瓷磚。" 貝特西畫了一張院子的平面圖,並塗上顏色,看上去好似一張棋盤。然後她沉思了幾分鐘。 貝特西高興地叫起來:"啊哈!我看出癥結所在了。假設每塊長方形瓷磚必定覆蓋一個紅格和一個白格,問題就清楚了。"這裡面有' 何奧妙,你理解貝特西的意思嗎? 共有19個白格和21個紅格,所以鋪上19塊瓷磚后,總要莉下2 個紅格沒有鋪,而一塊長方形瓷磚是無法蓋住2個紅格的。惟一的辦法是把最後1塊長方形瓷磚一斷為二。
用15塊大小是4×1的矩形瓷磚和1塊大小是2×2的矩形瓷磚,能不能恰好鋪蓋8×8矩形的地面。
若可以,請給出實例,若不能請給出證明。
用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面,兩條對角線上鋪黑色的,其它地方鋪白色的,如下圖所示,如果鋪滿這塊地面共用101 塊黑色瓷磚,那麼白色瓷磚用了多少塊?
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